유동가시화

소개

기계공학실험 - 유동가시화에 대한 보고서

목차

1. Flow Visualization Image
2. Pi Theorem 을 이용한 Reynold Number 유도
3. Strouhal Number
4. Similarity
5. Laminar & Turbulent Flow (층류와 난류)
6. Paper Research

본문내용

2. Pi Theorem 을 이용한 Reynold Number 유도

(1) Pi Theorem
- 차원 변수의 개수 보다 적은 무차원수로 나타내는 방법에는 여러 가지가 있다. 그 중에서 Pi이론은 1914년에 Buckingham 에 의해 제안된 방법이라서 Buckingham의 Pi정리라고 하고 있다. 이 Pi 라는 이름은 변수의 곱을 의미하는 수학적인 기호 에서 나온 것이다. 이 정리에 의해 구해지는 무차원수들은 power product 으로 나타내고, 이들은 등으로 표시된다. 이 방법에 의하여 pi는 자유지수에 관계없이 차례로 구해지게 된다.
Pi 이론을 통하여 무차원 수를 구하는 방법은 다음과 같다.
자연 속에서 물리적 현상을 나타내는 양. 즉 물리량의 수를 m, 기본단위를 질량 M, 길이 L, 시간T의 MLT계로 나타낼 때 기본단위의 수가 n개라고
하고 물리적 현상을 m-n개의 무차원수 로 나타낸다면 물리량을 나타내는 함수식은 아래와 같게 된다.

4. Similarity
- 유체역학에서 보통 유동현상을 연구할 때 모형(model)을 사용하는 경우가 많다. 모형을 사용하면 실형(prototype)에 비해 시간과 제작비가 적게 들어 경제적이다. 따라서 보통 해석적인 방법으로 해결되지 않을 때 모형실험을 하는 것이 보통이다.
모형실험을 할 때는 모형과 원형 사이에 서로 상사법칙(The Law Of Similarity)이 만족되어야 한다는 것이다. 이는 모형에 미치는 유체의 상태 즉 속도분포나 압력분포의 상태가 실물에 미치는 유체의 상태와 꼭 상사가 되도록 해야 할 필요가 있다는 것이다. 따라서 실험을 할 때는 다음과 같이 모형과 원형 사이에는 Geometry Similarity, kinematic Similarity, Dynamic Similarity 의 3가지 similarity를 만족하도록 해야 한다.

참고자료

· <Fluid Mechanic, Mc Graw Hill, Frank M. White, 2003, 371~376page>
· <http://www.ndsl.or.kr>
· <http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/abstract/9384/ABSTRACT>