Fuzzy이론

소개

퍼지제어에 관한 내용입니다.
퍼지제어의 과정과 종류등이 기술되어 있습니다.
목차는 일부러 없앴습니다. 이거 받으시는 분들이
순서를 바꿔서 제출할수 있도록 하였습니다.

목차

1. Fuzzy이론의 개요
2. 퍼지집합
3. 멤버쉽함수
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본문내용

3. 멤버쉽함수

3.1.1 멤버쉽 함수의 형태

수학에서 다루는 수는 크리스프 수이다. 가령 20이라면 정확히 20을 의미한다. 그런데 우리들 일상생활에서 쓰는 수는 이와 달라서 딱 떨어진 수가 아니다.
가령 “20리”라면, 그 20리는 약 20리, 대개 20리라는 개념을 갖고 있다. 이렇게 “대개 20정도” 또는 “약 20”이라는 수를 퍼지수(fuzzy number)라 한다.

퍼지수 “약 20”이란, 정확한 20이 아니고 20 가까이에 있는 어떤 수이다. 어떤 수 x가 퍼지수 “약 20”에 딱 들어 맞는 가능성은 20일 때가 가장 높고 20에서 멀어짐에 따라서 낮아진다. 퍼지수란 어떤 값이 될 가능성이 멤버쉽의 그레이드(귀속도)로 나타내어지는 수이다. 퍼지 개념은 단독으로 존재하는 추상적인 개념이 아니다. 즉, 여러 가지 대상과 그것이 그 속성에 어느 정도 속하느냐의 정도를 포함시킨 것이다.

여기서 한번 더 퍼지 개념을 정의해 두자. 가령 “키가 크다”라는 퍼지 개념에서 대상(키)을 x로 나타내고, x가 “키가 크다”라는 퍼지 집합 A에 들어 맞는 정도를 μA(x)로 쓰기로 한다. 이 경우 이들 두 개를 나열하여

(x, μA(x)) 의 전체

를 퍼지 집합 A로 정의한다. 이와 같이 정의하면 (x, μA(x))는 대상 x를 나타내는 축을 가로축으로 잡고, x가 A에 얼마나 적합한지의 정도를 나타내는 μ = μA(x)를 세로축으로 취하는 좌표로 한다. 좌표 (x, μA(x))가 나타내는 점을 차례로 찍어 나가면 퍼지 집합 A를 나타내는 그래프가 얻어진다.
이 그래프의 함수 y = μA(x)를 퍼지 집합 A의 멤버쉽 함수라 한다. 멤버쉽의 머리 문자 μ는 그리스 문자로서 멤버쉽 함수를 μA(x)로 나타낸다.

[정의]실수직선상에 다음 성질을 갖는 퍼지 개념 A = “a정도”인 퍼지 집합에서 A의 멤버쉽 함수 μA(x)가 x = a에서

μA(a) = 1

일 때 이 퍼지집합은 정규(normal)이라 한다. 또한 a에서 양쪽으로 멀어짐에 따라서 멤버쉽 그레이드는 작아진다. 이것을 볼록성이라 한다. 더욱 멤버쉽함수 μA(x)가 연속이라고 가정하는 일이 많다. “대개 20리” 또는 “약 20리”

참고자료

· 지능제어 시스템개론 1-2페이지
· 퍼지이론과 제어 -----저자 : 채석, 출판사 : 청문각
· 알기쉬운 퍼지 입문---저자 : 유동선, 출판사 : 교보사