[수학]음악속에 숨어있는 수학이야기

소개

음악속에는 잘 보면 수학적인 요소가 많이 있습니다.
음악과 수학과의 비유를 통하여 수학에 대해 더 많이 알고,
과거의 수학자들은 음악에 어떻게 연관시켰는지 또, 그 원리는 무엇인지 알아보았습니다.

목차

<서론>
<본론>
◎ 순정률과 평균률
-피타고라스 음정이론
◎ 조화평균과 음악
◎ 1/F(Frequency) 음악
<레포트를 마치며>
<참고문헌>

본문내용

<서론>

인류는 생겨날 때부터 음악과 함께 살아왔다. 힘들 때는 노래를 흥얼거리며 힘든 것을 잊었고 슬플 때는 음악을 통해 슬픔을 표출하면서 견뎌냈었고 즐거울 때는 다 같이 노래를 부르면서 기쁨을 더했다. 이처럼 음악은 우리의 삶과 떼래야 뗄 수 없는 관계에 있다.
멜로디가 있는 음악은 일정한 높이의 소리를 조화시켜서 만들어 낸다. 이 조화가 잘 맞으면 아름다운 소리가 나고 그렇지 않으면 아주 듣기 싫은 소리가 난다. 그래서 ‘왜 어떻게 하면 아름다운 화음이 되고 어떻게 하면 불협화음 될까?’ 라는 의문을 가지게 되었다. 그러다가 ‘이 음들은 서로 일정한 수학적 관계를 가지고 있지 않을까?’라는 의문으로 발전하게 되었다. 실제로 역사적으로 보면 이 질문은 많은 사람들이 했었던 질문이다. 갈릴레오는 의문을 가진 이 질문에 대한 몇 가지 이유를 생각해냈고 유클리드도 이러한 조합에 대하여 궁금해 했었다. 그리고 수학자 오일러는 협화음과 정수의 관계에 관한 논문을 작성하였다.
이처럼 수학과 음악은 깊은 연관이 있다.
‘음악 속에 숨어있는 수학’이란 주제를 가지고 발표를 하게 되었다.


<본론>

◎ 순정률과 평균률

음악의 이론을 이야기하자면 수학자 피타고라스를 빼 놓을 수 없다.
피타고라스는 ‘음악학의 시조’라 불릴 만큼 수학적인 기초 아래에서 음악을 설명한 최초의 인물이다. 만물의 근원을 수로 생각한 그는 음악 또한 수학에 뿌리를 두고 있다고 생각하였다. 여기에 관한 다음과 같은 유명한 이야기가 전해진다. 어느 날 산책을 하던 피타고라스는 멀리서 망치 두들기는 소리가 조화롭게 들리는 이유가 궁금해졌다. 이런 저런 이유를 생각해 보던 피타고라스는 망치를 저울에 달아 보았다. 과연 망치의 무게가 각각 달랐고, 그 무게에 따라 소리도 달라졌다. 덕분에 피타고라스는 망치 무게의 비율에 따라 일정한 음정이 만들어진다는 사실을 알게 되었다.

참고자료

· 『실용 화성학』,서동민 편저
· 『수학과 음악』,에드워드 로스스타인 지음. 장석훈 옮김.
· 『http://my.dreamwiz.com/lyj1009/main.html』
· 『http://emusic.egloos.com/1375602』
· 『http://apmath.kku.edu/~seokko/music.html』