논리회로(Tabular Method)

소개

논리회로에서 배우는 Tabular Method에 관한 리포트입니다.

목차

QM-method란
PI 식별 단계
PI 선택 단계

본문내용

※ QM-method란
앞에서 학습한 카노맵을 이용한 논리식 간소화 방법은 입력변수의 개수가 5개 이상이 되면 적용하기가 매우 어려워지는 단점이 있다. 변수의 개수가 5개 이상일 경우에 적용될 수 있는 논리식 간소화 방법으로는 도표를 이용한 방법(Quine-McCluskey 알고리즘)이 있다.

이 방법은 크게 PI(Prime Implicant) 식별(identification) 단계와 PI 선택(selection) 단계로 구성되며 그림 3-42를 통해 각 단계를 설명한다.

※ PI 식별 단계
PI 식별 단계에서는 Prime implicant를 찾아내는 과정이다.
카노맵을 이용할 경우에는 카노맵을 그려준 후 이웃한 implicant들을 묶어줬다. QM-method에서는 카노맵에서 직관적으로 이루어 지는 prime implicant 찾는 과정을 컴퓨터에 의해 자동화가 가능하도록 단순하게 만들었다.


....
...
각 section들은 이웃한 section의 minterm과 비교를 해서 1이 차이가 나는 minterm들을 골라낸다.
즉, (section 1, section 2), (section 2, section 3), (section3, section4)와 같은 쌍으로 비교를 한다. 이렇게 하는 이유는 section 1끼리 비교하는 경우 모두 1을 1개가지고 있으므로 1bit만 차이가 나는 minterm은 존재할 수 없다. 또한 section1과 section4를 비교할 경우에도 마찬가지로 section 4는 1의 개수가 4개이므로 1의 개수가 1개인 section1과 1bit만 차이가 나는 minterm은 존재할 수 없다.

예를 들어 section1과 section2를 비교하면 다음과 같은 쌍으로 비교를 해 준다.
(m1,m6), (m1,m9), (m1,m10)
(m4,m6), (m4,m9), (m4,m10)
(m8,m6), (m8,m9), (m8,m10)

이 중에서 (m1,m9), (m4,m6), (m8,m9), (m8,m10)이 1bit 차이가 난다.


② 1의 값이 1자리수 다른 값들을 겹합

앞에서 비교한 결과를 바탕으로 minterm을 결합해 테이블을 구성한다. 이 때 결합된 값은 don’t care bit(-)와 care bit(0 or 1)로 표시된다.
결합이 된 항목에는 체크를 해 놓는다. 나중에 체크를가 되어 있지 않은 항목이 prime implicant가 된다.

참고자료

· 없음