[일반물리실험]강성률측정

소개

영남대학교 일반물리실험 A+받은 보고서 입니다
예비보고서와 결과도 함께 측정되어 있습니다.

목차

1.실험목적
2.실험도구
3.실험이론
4.실험방법
5.실험결과
6.토의

본문내용

1) 실험 목적
철사의 강성률을 비틀림 진자의 주기를 측정하여 구한다

2) 실험도구
강성률 측정 지지대 및 원형 고리, 금속선(철사), stop watch, calliper, 미터자

3)원리 및 이론적 배경
한 쌍의 짝힘 F가 윗면과 밑면에 각각 작용하여 측면이 각 φ만큼 미끄러질 때, 이러한 탄성률을 미끄럼탄성률 혹은 강성률 n이라고 하며, 다음과 같이 정의된다.
여기서 S는 힘이 작용한 면의 넓이이다.
위의 식을 바탕으로 비틀림 진자의 주기를 측정하는 방법으로 강성률을 구하는 식을 유도해보기로 한다. 길이 L, 반경 a, 강성률 n인 철사를 θ만큼 비틀었을 때의 토오크 τ를 계산하기 위해서, <Fig. 4-5>(a)와 같은 반경 r, 두께 dr의 원통을 θ만큼 비틀었을 때의 토오크를 먼저 생각해 본다. 이 원통의 길이 방향으로 직선을 그었을 때, 이 직선은 각 φ만큼 비틀어진 나선이 된다. 이 각 φ=rθ/L이 강성률의 정의에서의 변형(strain)이다. 이 원통을 <Fig. 11-5>(b)와 같이 펼쳐 보면 변형력 혹은 응력(stress)은
이 되고, 강성률 n은


로 정의된다. 이식을 dF에 대하여 써 보면
이고, 따라서 원통에 작용하는 비틀림 토오크는

이다. 따라서, 반경이 a인 철사에 작용하는 전 토오크는


가 된다. 즉 τ = kθ 형이 된다. 여기서
은 비틀림 탄성률(tortional rigidity modulus)이라 한다. 이제 이 철사를 매달아 비틀림 진동을 시키면, 그 운동방정식은
이고, 따라서 진동자의 주기 T는

이다. 따라서, 구하는 강성률 n은
이 된다. 그런데 위의 방법대로 하여 측정을 한번만 하면, I를 정확히 계산해 내는데 어려움이 있으므로, <Fig. 11-6>와 같이 같은 모양의 추를 달아 두 번에 걸쳐 주기를 측정하면

참고자료

· 없음