[물리화학]수학 및 물리의 복습

소개

물리화학에 들어가기에 앞서 필요한 수학적 지식과 물리에 대하여 서술한 레포트 입니다.
요점만 주로 적어 이해 하기 쉽게 적었으므로 이해하는데 많은 도움이 될꺼라 생각 됩니다.
고등학교 때의 수학과 물리이므로 대학레포트 작성시에 많은 도움이 될듯합니다.

목차

수학 [Mathematics]

대수 [logarithm]
① 상용대수 (common) logarithm)
② 자연대수(natural logarithm)
③ 지수와 상용대수와의 관계

간단한 방정식 [Simple equations]
① 1차 방정식(선형방정식)(linear equation)
② 2차 방정식(quadratic equation)
평균값 [mean value]
각도와 라디안 [angles and radian]
☉ 각도와 radian과의 관계

면적과 부피 [areas and volumes]
1. 삼각형(Triangle)
2. 원(Circle)
3. 구(sphere)
4. 원통형(cylinder)
5. 원뿔(cone)

연산자 [operator]

미분과 적분 [differential and integral calculus]

몇 가지 유용한 적분(some useful integrals)

물리 [physics]
역학(mechanics)
1. 속도(velocity, v)
2. 가속도(acceleration, a)
3. 선운동량(linear momentum : p)
4. 각속도와 각 운동량(angular velocity and angular momentum)

mole(mol)의 개념

Avogadro`s number 와 mole

화학 양론적 당량(stoichiometic equivalence)

원소(element)와 화합물의 mol측정

본문내용

간단한 방정식 [Simple equations]
① 1차 방정식(선형방정식)(linear equation)
y = mx + b
y대 x의 plot는 기울기(slope)가 m이고, 절편(intercept)는 y축 상에서 (x = 0) b인 직선임

② 2차 방정식(quadratic equation)
y = ax의 제곱 +bx +c, x = -b+-루트 (b제곱 - 4ac) / 2a
a,b,c는 상수. a는 0이 아니다. y대 x의 plot는 포물선(parabola)
y = 3x의 제곱 - 5x + 2, x = 5 +-루트(-5의 제곱 - 4*3*2) / 2*3 = 1 or 0.67

평균값 [mean value]
- 실험에서 여러 번 측정 경우, 앞에서 읽은 값과 다른 갑을 간혹 얻는다. 이 경우 이들 두값을 평균하여 나타낸다. 가장 일반적인 평균값은 산술평균(arithmetical mean), 측정값 a와 b일 때, 산술 평균은 (a +b) / 2, 측정 값이 무질서하게 변하지 않는다면, 기하평균(geometric mean)을 이용. 두수 a와 b의 기하평균은 루트(ab)이다.

각도와 라디안 [angles and radian]
각도 측정의 단위 : 도(degree) : 완전한 원(circle) 1 / 360
radian(rad) : 물리화학에서 간혹 라디안(rad)이라는 다른 단위를 쓰는 것이 편리.
☉ 각도와 radian과의 관계
반경 r인 원주의 한 부분. 원호의 길이 s는 반경 r에 비례 : s = rθ
θ는 radian으로 측정
1 radian = 호의 길이 s가 반경 r과 정확히 같을 때 대응되는 각도.
만일 전체 원을 호로 관주하면, s = 2πr = rθ 혹은 2π = θ
θ = 2π radian, θ = 360도 해당. 1 radian = 360도 / 2pi = 360도 / 2*3.1416 = 57.3도
다시 말하면 1도 = 2pi / 360도 = 2*3.14 / 360도 = 0.0175 rad

참고자료

· 없음