[공학]슈뢰딩거 방정식(Schrodinger equation)

소개

슈뢰딩거 방정식에 대한 내용으로만 해도 책 한권정도 분량이 나오는데
기본적인 내용, 개념만 압축해서 정리하였습니다.

목차

- 서론 -
- 본론 -
- 결론 -

본문내용

- 서론 -
Schrodinger equation
->양자역학이라고 알려져 있는, 초현미경적 현상을 다루는 과학 분야에서 사용되는
기본방정식.
1926년 오스트리아의 물리학자 에르빈 슈뢰딩거에 의해 고안된 이 방정식은 뉴턴의 운동방정식이 고전역학의 거시적 현상에 대해 가지는 만큼의 중요성을 양자역학에서 가지고 있다. 슈뢰딩거 방정식은 본질적으로 파동방정식이며 미세한 입자의 운동을 지배하는 확률파동, 즉 파동함수의 형태를 기술하며 이 파동이 외부의 영향에 의해 어떻게 변하는가를 기술한다. 슈뢰딩거는 이 방정식을 수소원자에 적용하여 수소원자의 여러 가지 특성을 놀랄 만큼 정확하게 예언함으로써 이 방정식의 타당성을 입증했다. 슈뢰딩거 방정식은 원자․핵․고체물리 분야에서 널리 사용된다.

- 결론 -
1. Schrodinger 방정식 (시간 의존 형태)
(1) 슈뢰딩거 방정식 : 양자 역학에서 가장 근본적인 방정식
-고전 역학에서 뉴튼의 운동 제2법칙이 근본적인 방정식인 것과 대응된다.
-파동함수를 변수로 하는 파동 방정식이다.
-하이젠베르크 등에 의한 행렬역학의 방향과는 달리, 연속성을 기초로 하여 양자 가설을 포 함한다.
(2) 슈뢰딩거 방정식의 타당성
-슈뢰딩거 방정식이 타당성있는 가설로 받아들여진 것은, 그것의 예측이 실험 결과와 일치 하기 때문이다.
-뉴튼의 운동 제2법칙은 슈뢰딩거 방정식으로 부터 유도될 수 있다.
(3) 3차원 슈뢰딩거 방정식 (시간에 의존하는 형태)

V : 위치에너지 (시간과 위치의 함수)
Ψ : 파동함수

-위치에너지(V)의 값을 알면 슈뢰딩거 방정식은 입자의 파동함수(Ψ)에 의해 풀리고 Ψ 로 부터 확률밀도가 특정한 x, y, z, t 에 대해 결정된다.
-슈뢰딩거 방정식은 자유 입자의 파동함수로 부터 시작해서 얻을 수 있다. 이 때 입자의 운 동에 대해 가해질 수 있는 모든 제한은 위치 에너지 함수 V에 영향을 준다.

참고자료

· 물리화학 제6판 - ATKINS
· www. naver.com