[고등동역학]라그랑지 운동방정식의 유도 과정

소개

라그랑지 운동방정식의 유도 과정을 작성한 레포트입니다.

인터넷으로 해외 사이트까지 뒤져가며 찾아보았으나,

찾지못하고, 도서관 열람실의 아주 구석진 곳에서 힘들게

찾은 자료 입니다.

목차

없음

본문내용

■ Lagrange 운동 방정식

미분 운동 방정식을 일반 좌표들 에 대해 구하기 위해서는 로부터 로의 좌표변환과 d`Alembert의 원리를 결합하여 사용할 수 있다. 여기서 구해진 운동방정식을 Lagrange 방정식이라고 한다.

• d`Alembert의 일반 원리
☞ , () -①
실제 좌표 ()
독립적인 일반좌표
-②

속도 는 단순히 식 ②의 시간에 대한 전 미분을 취하여 구할 수 있다.
-③
가 일반 속도들 에 명백하게 의존하지 않기 때문에 식 ③은 다음식으로
유도된다.
-④
식 ③과의 유사성에 근거 다음과 같이 쓸수 있다.

-⑤
⑤에 의해 식 ①의 두 번째 항은 다음과 같이 된다.
-⑥

식 ⑥의 오른편의 특정 항에 집중해 보면 다음을 관찰 할 수 있다.
-⑦
식 ④를 고려하고 시간에 대한 전미분과 에 대한 편미분의 순서를 바꿀수 있
다면 식⑦을 다음의 형태로 쓸 수 있다.

참고자료

· 도서관 책