[제어공학]수평 원궤도형 도립진자의 되먹임 제어

소개글

수평 원궤도형 도립진자의 되먹임 제어를 설계하고 PID제어설계, 다양한 팬틀램 반응을 이용한 레포트 입니다.

목차

■ 수평 원궤도형 도립진자의 되먹임 제어
● 목 적
● 비선형 수학적 모델과 선형화 모델
○ 비선형 수학적 모델
○ 선형화된 수학적 모델
● PID를 이용한 설계
◯ 다양한 조건하에서의 팬들럼의 응답
● 상태 되먹임 제어기
< MATLAB Program >
◯ 출력변수가 두 개 이상인 경우의 PID 제어기 설계의 어려움

본문내용

■ 수평 원궤도형 도립진자의 되먹임 제어
● 목 적
도립진자는 적당한 제어력이 작용하지 않으면 항상 넘어 지려고 한다는 점에서 불안정
하다. 주어진 도립진자 시스템에 대한 비선형 수학적 모델을 선형화 시키고, PID제어기
및 상태되먹임 제어기의 응답특성 파라미터를 적절히 선정하여 도립진자 시스템을 안정화
시켜본다. 또한 MATLAB을 이용하여 응답곡선을 구해본다.

● 비선형 수학적 모델과 선형화 모델
▲ 도 립 진 자 모 델 링
도립진자의 팔과 진자를 강체라고 가정하고 도립진자 시스템의 운동에너지와 위치에너지를
구하면 다음과 같다.
따라서 Lagrangian L은 다음과 같이 주어진다.
구하여진 L을 이용하여 공식을 세우면,
* Lagrange equation

Lagrange equation으로부터 운동방식을 구하면
다음과 같은 도립진자 시스템의 비선형 수학적 모델을 구할 수 있다.

○ 비선형 수학적 모델
(1)
(2)
이 작다고 가정하고 , 으로 근사화 시키면
다음과 같은 선형화된 수학적 모델을 얻을 수 있다.

○ 선형화된 수학적 모델
(`1)
(`2)
위의 식에 주어진 파라미터 값을 대입하고 상태변수를

라고 하면 다음과 같은 상태방정식과 출력방정식을 얻을 수 있다.

참고 자료

없음