[제어]PID 제어

소개

PID 제어

목차

♦ PID 이득의 특성
1. PID 제어란?
2. 단순 On/Off 제어
3. 비례 제어
4. PI 제어
5. 미분 제어와 PID 제어
6. 컴퓨터에 의한 PID 제어 알고리즘
7. 파라미터를 구하는 방법

본문내용

PID(Proportional-plus-Integrate-plus-Derivative)제어기는 비례-적분-미분 제어기로서, 실제 산업현장에서 가장많이 사용되는 제어기법이다. 아래와 같은 폐루프 시스템을 고려해보자.
위와 같은 폐루프 시스템에서 제어기부분은 PID 제어기이다. 그림에서 보듯이 제어기로 입력되는 값은 플랜트의 출력값과 플랜트가 출력해야 하는 값의 차인 오차신호() 이다. 일반적으로 대부분의 제어기는 오차신호를 되먹임(feedback) 받아서 제어기 출력신호를 출력하도록 설계되어 진다. PID 제어기는 오차신호를 수학적으로는 식(10.1)과 같이 처리하여 제어신호()를 계산한다.
여기서 는 오차신호에 곱해지는 비례이득 이며 , 는 오차신호를 적분한 값에 곱해지는 적분이득 이며, 는 오차신호를 미분한 값에 곱해지는 미분이득 이라고 한다. PID 제어기의 성능을 향상시키는 것은 이득들의 값을 어떻게 정하느냐에 따라 달려있으며, 식(10.1)과 같은 식을 Laplace 변환시켜 표현하면 식(10.2)와 같이 나타낼 수 있다.
전달함수 형태로 나타내면 식(10.3)과 같이 다시 쓸 수 있다.
♦ PID 이득의 특성
PID 제어기는 모든 이득값이 0 이 아닌 값을 가져야만 하는 것은 아니며, 만약 비례이득 의 값만 0 이 아닌 값을 갖게 되면 P 제어기 이며, 적분이득 의 값만 0 이 아닌 값을 갖게 되면 I 제어기, 미분이득 의 값만 0 이 아닌 값을 갖게 되면 D 제어기가 된다. 또 이러한 조합으로 PI 제어기 혹은 PD 제어기가 만들어 질 수 있다. PID 제어기의 설계시에 각 이득값들의 변화에 따른 플랜트의 응답 특성을 알면 매우 편리하다.
비례이득 의 값은 플랜트 응답의 상승시간(rise time)을 줄이는 효과가 있으며, 상승시간을 줄일 수 있다. 그러나 정상상태 오차 (Steady state error)를 없애지는 못한다.
적분이득 의 값은 정상상태 오차를 제거하는 효과를 가지고 있지만, 과도응답 특성을 좋지 않게 만들 수 있다.
미분이득 의 값은 시스템의 안정도를 향상시키는 효과를 갖고 있어서, 오버슈트를 줄이고, 과도응답 특성을 향상시킬 수 있다.
위와 같은 특성을 정리하면 [표 10.1]과 같다.

참고자료

· 없음