[수학교육] How to solve it 어떻게 문제를 해결할 것인가

소개

폴리아의 책을 정리했어요
28절 부터 50절 까지 요약되어 있답니다.
책을 안보신 분이 보시면 좋을꺼에요~

목차

Ⅲ-28. 답을 구하는 문제와 증명하는 문제
Ⅲ-29. 따름 정리
Ⅲ-30. 문제의 변형
Ⅲ-31. 반짝하는 아이디어
Ⅲ-32. 발견술
Ⅲ-33. 발견술에 따른 추리
Ⅲ-34. 발견의 규칙
Ⅲ-35. 발명가의 역설
Ⅲ-36. 방정식 세우기
Ⅲ-37. 보조 문제
Ⅲ-38. 보조 요소
Ⅲ-39. 보조 정리(Lenma)
Ⅲ-40. 분해와 재결합
Ⅲ-41. 수수께끼
Ⅲ-42. 실제적인 문제
Ⅲ-43. 실 행
.........

본문내용

Ⅲ-31. 반짝하는 아이디어
“훌륭한 아이디어”, “섬광을 보기”라는 말로, 문제해결에 성큼 다가서는 것을 묘사한다.
“갑작스러운 상상의 도약”, “번쩍이는 아이디어”, “천재의 섬광”

예를 들어, 달의 빛나는 쪽은 언제나 태양 쪽을 향하고 있다는 사실을 알게 되면,
달은 태양 광선에 의해서 빛나기 때문임을 알아차릴 수도 있을 것이다.
- 해뜰 무렵이나 해질 무렵에도 달을 관찰 - “달의 빛나는 면은 항상 태양을 향하고 있다.” 발견
- 본질적인 관계의 이해 -> 여러 가지 생각을 즉시 “순간적으로” 조정

Ⅲ-32. 발견술
- 발견술이란? : 분명하게 규정되어 있지는 않은 논리학, 혹은 철학, 혹은 심리학에 속함.
대략적으로 서술되어 있을 뿐 상세하게 제시되어 있지 않은 연구 분야의 명칭.
- 발견술의 목표 : 발견과 발명의 방법과 규칙을 연구하는 것.
- 발견술 세계의 시도 : 데카르트, 라이프니쯔, 볼짜노

Ⅲ-33. 발견술에 따른 추리
- 잠정적, 개연적인 것으로 간주되는 추리
- 목적 : 당면한 문제의 해를 발견하는 것
- 필요성 : 완벽한 확실성을 얻기 전, 개연적, 잠정적 추측 필요, 엄밀한 증명 구성 시 필요
- 특징 : 자체가 훌륭한 것, 발견술에 따른 추리를 엄밀한 증명으로 선언하는 것은 옳지 않다.
발견적 논증은 흥미 있고 솔직하게 제시된다면 유용할 것이며, 보통 그 가운데 어떤
싹을 포함하고 있어 엄밀한 논증의 준비가 된다.

참고자료

· 없음