이차함수와 약물 혈중 농도 간의 수학적 관계 분석

소개

① 본 이차함수와 약물 혈중 농도 간의 수학적 관계 분석에 대한 보고서((수학 세특 탐구 보고서))는 약물이 체내에서 흡수된 후 배출되는 혈중 농도의 변화 과정을 이차함수의 그래프 개형을 통해 수학적으로 모델링하고 분석한 탐구 결과물입니다.
② 꼭짓점(최고 농도 시점)과 부등식의 영역(유효 치료 범위)을 활용하여 올바른 약물 복용 간격의 중요성을 수학적 원리로 규명하여 작성한 수학 세특 탐구 보고서입니다.

목차

1. 주제 선정 동기
2. 이론적 배경
3. 이차함수를 통한 약물 흡수 분석
4. 약물 복용 간격의 수학적 설계
5. 생활 속 실천 방안: 건강한 복약을 위한 구체적인 지침
6. 결론 및 고찰
7. 참고문헌
8. 세특 작성 팁 (Tip)

본문내용

1. 주제 선정 동기
일상생활에서 감기약이나 진통제를 처방받을 때, 약사님으로부터 "하루 3회, 식후 30분에 복용하세요" 혹은 "8시간 간격을 꼭 지키세요"와 같은 복약 지도를 받는다. 과거에는 이를 단순히 규칙적인 생활 습관을 위한 권고 정도로 여겼으나, '수학 I' 시간에 함수가 현실 세계의 다양한 변화를 예측하는 도구임을 배우며 이러한 복약 지침 이면에 정교한 수학적 원리가 숨겨져 있을 것이라는 호기심을 갖게 되었다.
특히 관심이 갔던 부분은 약물이 체내에 들어와 작용하는 과정이었다. 약을 먹으면 바로 효과가 나타나는 것이 아니라 일정 시간이 지나야 약효가 나타나기 시작하고, 어느 시점에 정점을 찍은 후 서서히 효과가 사라진다. 이러한 혈중 약물 농도의 '상승 후 하강' 패턴은 직관적으로 위로 볼록한 포물선 형태 ......

<중 략>

[세특 기재 예시 사례 3]
일상생활 속의 현상에 대해 수학적 호기심을 갖고 이를 해결하려는 태도가 좋은 학생임. '왜 약은 정해진 시간에 먹어야 할까?'라는 의문을 해결하기 위해 약물 농도 변화를 이차함수 그래프로 시각화하여 분석하는 프로젝트를 수행함. 단일 복용 시의 농도 변화 그래프뿐만 아니라, 약효가 떨어지기 전에 추가 복용했을 때 그래프가 중첩되어 농도가 급격히 상승하는 현상을 수학적으로 설명하려 시도함. 이를 통해 잘못된 약물 복용이 독성 농도 초과라는 위험을 초래할 수 있음을 경고하며, 수학적 분석이 건강한 삶을 위한 구체적인 실천 지침이 될 수 있음을 급우들에게 설득력 있게 발표하여 큰 호응을 얻음. 추상적인 수학 지식을 구체적인 현실 문제 해결의 도구로 활용하는 융합적 사고력이 돋보임

참고자료

· 황선욱 외 8인(2018), [고등학교 수학], 미래엔.
· 남상훈 외(2013), [임상약동학의 개념과 응용], 신일북스.
· 강혜전 외(2017), [생명과학을 위한 수학 I], 경문사.
· 식품의약품안전처 의약품안전나라 (nedrug.mfds.go.kr), 알림/홍보 > 카드뉴스/홍보물 > "약! 복용시간을 지켜주세요(올바른 약 복용법)".