구조역학 ) 실전 해석과 도식 정리 1. 구조물의 전단력도와 휨모먼트도 2. 트러스에서 모든 부재와 부재력을 구하라.

소개

"구조역학 ) 실전 해석과 도식 정리 1. 구조물의 전단력도와 휨모먼트도 2. 트러스에서 모든 부재와 부재력을 구하라."에 대한 내용입니다.

목차

1. 그림과 같은 구조물의 전단력도와 휨모먼트도를 그려라.
1) 구조 개요
2) 하중 조건 및 지점 설명
3) 반력 계산
4) 전단력도(Shear Force Diagram) 해석
5) 휨모멘트도(Bending Moment Diagram) 해석

2. 그림에 있는 트러스에서 모든 부재와 부재력을 구하라.
1) 구조 형상 및 지점 조건
2) 외력 및 하중 분석
3) 지점 반력 계산
4) 절점법을 통한 부재력 해석
5) 각 부재의 힘 및 방향 분석 (인장/압축)
6) 트러스 도식 및 부재력 표시

3. 출처 및 참고문헌

본문내용

1) 구조 개요
전체 길이 8m의 단순지지보로, 좌측은 핀 지지, 우측은 롤러 지지로 구성되어 있다. 보에는 두 가지 하중이 작용한다. 하나는 4m 지점에 있는 12kN의 점하중이고, 다른 하나는 우측 끝에서 시작하여 4m 구간에 걸쳐 작용하는 3kN/m의 등분포하중이다. 이 구조는 하중의 위치와 종류에 따라 내부력의 분포가 뚜렷하게 달라지며, 해석 과정에서 정확한 작용점 설정이 중요하다.
2) 하중 조건 및 지점 설명
점하중은 A로부터 4m 떨어진 지점에 수직 방향으로 작용하며, 등분포하중은 x=4~8m 구간에 걸쳐 작용한다. 등분포하중의 총합은 3 \times 4 = 12kN이고, 그 합력의 작용점은 해당 구간의 중심인 x=6m 지점이다. 즉, A로부터 6m 떨어진 위치에 등분포하중의 합력이 작용한다고 볼 수 있다. 지점 A는 수평 및 수직 반력을 모두 전달하며, 지점 B는 수직 반력만을 제공한다.
3) 반력 계산
전체 하중은 점하중 12kN과 등분포하중 12kN을 합한 24kN이다. A 지점을 기준으로 모멘트 평형식을 세우면 다음과 같다.
R_B \cdot 8 = 12 \cdot 4 + 12 \cdot 6 = 48 + 72 = 120 \Rightarrow R_B = 15\ \text{kN}
R_A = 24 - 15 = 9\ \text{kN}
따라서 좌측 지점 A에서의 반력은 9kN, 우측 지점 B에서는 15kN이다. 이 값은 구조물의 평형을 만족하며, 이후 내부력 해석의 기준이 된다.
4) 전단력도(Shear Force Diagram) 해석
전단력은 구조물 내부에서 발생하는 수직력의 분포를 나타낸다. x=0^+ 지점에서 전단력은 +R_A = +9kN으로 시작하며, x=4m까지는 외력이 없으므로 수평으로 유지된다. x=4m 지점에서 12kN의 점하중이 작용하면서 전단력은 급격히 감소하여 -3kN이 된다. 이후 x=4~8m 구간에서는 3kN/m의 등분포하중이 작용하므로 전단력은 선형적으로 감소하며, x=8m 지점에서는 -15kN에 도달한다.

참고자료

· 토목용어사전, 토목관련용어편찬위원회, 도서출판 탐구원, 1997