확률과 통계 보고서 위험에 대비하는 통계 베이지안 통계와 AI

소개

"확률과 통계 보고서 위험에 대비하는 통계 베이지안 통계와 AI"에 대한 내용입니다.

목차

1. 베이지안 통계란?

2. 베이지안 통계의 장점

3. 베이지안 통계의 필요성
1) 불확실성과 예측의 한계
2) 블랙 스완 이벤트에 대비

4. 베이지안 통계 적용 사례
1) 금융 리스크 관리
2) 감염병 예측
3) 보험

5. 베이지안 통계와 AI

본문내용

1. 베이지안 통계란?
베이지안 통계는 영국의 수학자 토마스 베이즈(Thomas Bayes)가 제시한 베이즈 정리를 기반으로 하는 확률적 추론 방식이다. 이 접근법은 기존의 믿음(사전 확률, Prior Probability)과 새로운 관측 데이터(증거, Evidence)를 결합하여 어떤 사건이 실제로 일어날 확률(사후 확률, Posterior Probability)을 지속적으로 갱신하는 것을 핵심으로 한다. 즉, 불확실한 상황에서 새로운 정보가 주어질 때마다 우리의 예측이나 믿음을 점진적으로 수정해 나가는 귀납적이고 동적인 통계적 방법론이다.

베이즈 정리 수식은 다음과 같다.

P(A|B): 데이터 B가 관측된 후 사건 A가 일어날 확률(사후 확률)
P(A): 사전 확률(사건 A에 대한 선험적 믿음)
P(B|A): 우도(Likelihood, A가 참일 때 B가 관측될 확률)
P(B): 전체 확률(정규화 상수)

현재 가지고 있는 정보를 기초로 정한 확률을 사전 확률이라고 한다.

참고자료

· 없음