(A+만점레포트)[화공생물공학실험] 6.단일구의 침강속도(예비)

소개

화공생물공학실험 A+ 받은 만점 레포트입니다.
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*참고사항
현재 예비 레포트는 만점 2000원, 그외 1500원/ 결과 레포트는 만점 2500원, 그외 2000원에 판매하고 있으니 참고 부탁드립니다!

목차

1. 실험 목표

2. 실험 원리

3. 시약 조사 & 실험 기구 및 방법
3.1 시약
3.2 실험 기구 및 방법

4. 실험 시 주의사항

본문내용

1. 실험 목표
두 개의 수직관에서 서로 비중이 다른 액체를 넣고 단일구가 일정한 위치에서 수직으로 침강할 때 일어나는 현상을 일어나고 항력계수와 Reynolds수와의 관계를 알아본다.

2. 실험 원리
정지 유체(기체 또는 액체)속에 놓여 있는 구형입자에 작용하는 힘은 중력, 부력 그리고 저항력이다. 부력과 저항력은 중력과 반대방향으로 작용하는 힘이므로 부호가 반대이고, 이들 세 가 지 힘의 합이 구형입자에 작용하는 힘(=m_p du/dt)이 된다. 즉, 구에 대한 수직 방향으로의 힘의 수지식은 다음과 같이 표시된다.

(πD_p^3)/6 ρ_p g- (πD_p^3)/6 ρ_p g-F_d=(πD_p^3)/6 ρ_p du/dt (식 1)

Dp: 구의 직경 [cm]
ρ_p: 구의 밀도 [g/cm3]
ρ:액체의 밀도 [g/cm3]
F_d: 저항력(drag force)
u: 구의 침강속도 [cm/sec]
g: 중력가속도 [9.8m/s2]

구에 작용하는 속도가 종말속도에 도달하면 u는 일정하므로 du/dt=0이다.
따라서 식 1은 다음과 같이 된다.

F_d=(πD_p^3)/6 (ρ_p-ρ)g (식 2)

저항계수 CD를 다음과 같이 정의하면

C_D≡F_d/(((πD_p^2)/4)(ρ (u_t^2)/2)) (식3)

한편, 구에 작용하는 저항력 FD는 구의 질량과 구 속도의 자승의 곱{m×(구의 속도)×2}에비례하므로, 비례상수, 즉, 저항계수 CD를 도입하면 식2와 식3으로부터 CD는 다음과 같이 변환될 수 있다.

C_D=4/3 ((gD_p)/(u_t^2 ))((ρ_p-ρ)/ρ) (식 4)

이 식으로부터 실험적으로 정해진 종말속도 ut의 값에서 CD를 구할 수 있다.
CD는 입자의 레이놀즈 수, NRe,p 값에 따라서 달라지므로 실험적으로 측정하여 그래프화 되어있 다. 이들의 관계를 3가지 속도구간에서 나누어서 아래와 같이 설명할 수 있다.

참고자료

· 동국대학교,“화공생물공학실험”, 2024, pp.27-29
· 시약 정보: 안전보건공단( https://msds.kosha.or.kr/MSDSInfo/kcic/msdssearchMsds.do )
· 한국물리학회,“물리학백과”, 비중계, 비중병
· 이화영 외 2인, “단위조작”, 맥그로힐에듀케이션코리아, 2017, pp.143-146