현대물리학실험 <Fourier Synthesizer> 결과보고서

소개

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목차

1. 실험목적
2. 실험이론
3. 실험결과
4. 고찰
5. 참고문헌

본문내용

1. 실험목적

Fourier Synthesizer를 이용하여 다양한 파형들을 합성해보고 사각파와 맥놀이 현상을 관측한다.

2. 실험이론

1) Fourier 정리

그림1. 사인과 코사인 함수로 나타낸 파형

진동하는 물체의 주기함수는 그림1과 같이 사인과 코사인으로 나타낼 수 있는데, 이 주기함수를 사인과 코사인의 급수로 전개하는 것을 푸리에 급수라고 한다. 즉 어떠한 주기적 파형은 진동수가 다른 여러 개의 조화 진동파가 혼합된 것으로 볼 수 있다는 것이다. 인 영역에서 주기가 인 주기함수 를 푸리에 급수로 표현하면 다음과 같다.

이 식에서 푸리에 상수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

이러한 변환을 푸리에 변환이라고 한다. 즉, 푸리에 변환은 임의의 공간 위치에서 정의된 함수를 연속적으로 변하는 파수를 갖는 사인, 코사인 함수들의 합으로 분해하여 표현하는 것이다. 사각파와 삼각파의 푸리에 전개를 다음과 같이 구하여 첨부하였다.

참고자료

· 대학물리학1 7th Edition, Raymond A. Serway, 북스힐, 2011
· WA-3. Fourier Synthesizer / p.37-42