[알기쉬운 기초 전기 전자 실험 (문운당)] 15. 정전용량과_RC_회로 예비보고서 (A+)

소개

매우 정리가 잘 되어 있는 A+ 실험 예비보고서 입니다.

목차

1. 실험 목적 2

2. 이 론 2
2.1. 정전용량(C) 측정 2
2.2. RC 회로 2

3. 실험 방법 4

4. 예상 실험 결과 5

5. 참고문헌 및 자료 7

본문내용

1. 실험 목적

◆ 교류회로에서 빈번히 사용되는 정전용량을 측정하는 방법을 이해하고, 1계 회로인 RC 회로에 대하여 교류신호를 인가한 경우에 나타나는 진폭응답특성 |H( jω)|와 위상특성 ϕ(ω)에 대하여 고찰한다

2. 이론

(1) 정전용량(C) 측정
어떤 도체가 전하를 수용할 수 있는 능력을 정전용량(Electrostatic Capacity)이라고 하며, 단위로 패럿(Farad, F)을 사용한다. 예로서 어떤 축전기에 V [V]의 전압을 걸어 주었을 때 Q [C]의 전하가 축전되었다면, 이 축전기의 정전용량 C [F]는 다음과 같다.

일반적으로 교류입력을 인가할 경우에 회로상에 존재하는 임피던스 Z (Impedance)는 저항성분의 R (Resistance)과 리액턴스 성분인 X (Reactance)가 있으며, 정전용량에 해당되는 용량성 리액턴스 Xc (Capacitance Reactance)는 다음과 같다.

여기서 ω는 2πf이며, f는 주파수이다.

(2) RC 회로
[그림 15-1]과 같이 저항 R과 커패시터 C로 구성된 RC 회로에 대하여 정현파 vg(t) = Vm(cosωt)를 인가한 경우에 대하여 페이저 방식을 이용하여 전류 i의 강제응답 특성을 구해본다. (RC 회로의 고유응답특성은 13장에서 고찰한 바와 같이 지수응답특성을 가진다).
1. 미분방정식에 의한 해
■ [그림 15-1(a)]의 회로에 KVL을 적용하면 회로방정식은 다음과 같다.

인덕터에 흐르는 초기전류값은 0으로 간주하고, 식 (15-3)의 양변을 t에 관하여 미분하면 다음과 같다.

식 (15-4)와 같은 1계 미분방정식의 해는

따라서 식 (15-5)를 식 (15-4)에 대입하여 주어진 미분방정식에 대한 해를 구해보면 다음과 같다.

따라서 [그림 15-1] 회로에 흐르는 전류 i를 구하면

따라서 진폭 Im과 위상 ϕ(ω)는 다음과 같다.

참고자료

· 김지홍, 알기쉬운 기초 전기 전자 실험, 문운당, 121p ~ 128p, 2013