한양대학교 융합전자공학부 <디지털신호처리1> Take home exam 기말고사 대체 프로젝트 보고서

소개

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매트랩 코드가 APPENDIX에 포함되어 있으며 참조하시길 바랍니다.

목차

1. 서론
2. 본론
3. 실험 결과 및 관찰
4. 결론
5. APPENDIX

본문내용

1. 서론
중심 극한 정리에 착안하여 평균이 0이고 분산이 1인 -0.5~0.5 사이의 random 변수를 이용하여 white gaussian number를 생성하는 방법을 생각하고 Histogram과 autocorrelation을 구하여 white process임을 증명한다.

2. 본론
가. 풀이전략
1) Gussian random number 10000개 샘플 형성
X를 rand 함수를 사용하여 0에서 1사이의 값으로 정의하고 X = X-0.5 로 정의하여 Y = X1 + X2 + X3 .. +X12 이를 12 번 더하는 for문을 작성한다. Xi 의 분포는 iid하고, 평균이 0, variance가 1/12 이므로 중심 극한 정리에 의하여 Y의 분포는 평균이 0이고 Var(Y) = 1/12*12 =1 인 variance를 가지게 된다.

<중 략>

위의 그림을 참조하면 window function 과 h(n)의 곱은 frequency domain에서 convolution 연산이기 때문에 magnitude 값이 커지는 것을 관찰 할 수 있다. 원래 신호를 제대로 추출하기 위해선 이에 대한 보정을 진행해주어야 한다. Window function인 M값과 cutoff frequency 가 정해지면 이에 대한 magnitude responce 를 띄워 magnitude 를 1로 맞춘 후 filter와 fft(x(n)) 을 구해야 구하고자 하는 신호 를 얻을 수 있다. k = 0.75 , m =18 기준, 3.09를 time domain에서 나누어 주었다. time domain H_LPF lowpass filter 대한 식이 완성이 되면 256 size fft 를 진행 한다. 이를 x(n) 의 fft data와 곱해주면 출력 y(n) 의 fft data, Y_f 가 완성된다. 이를 다시 256 size inverse fft 해주면 lowpass filter 를 거친 y(n) time domain data가 완성 된다.

참고자료

· 없음