한양대학교 재료역학1 왕과제 A+ (재료역학의 기본가정)

소개

한양대학교 기계공학부 학생이라면 다 아실 재료역학 수업의 왕과제 입니다.
이 왕과제로 A+ 넉넉히 받아갔다고 볼수가 있겠습니다.

재료역학의 3대 기본가정에 관한 보고서입니다.

목차

1) 서론

2) 본론
2.1) 3대 가정을 만족하는 연속체 역학에서의 거동
2.1.1) 연속체 역학이란?
2.1.2) 응력 벡터(stress vector)
2.1.3) 응력 텐서(stress tensor)
2.1.4) 변형률 텐서(strain tensor)
2.1.5) 탄성 거동(Elastic behavior)
2.2) 3대 가정을 만족하지 않는 거동
2.2.1) 이방성(anisotropic)
2.2.2) 비균질성(heterogeneous)
2.2.3) 비연속성(incontinuity)

3) 결론 및 느낀점

4) 참고문헌

본문내용

재료 역학에서는 물체에 힘을 가했을 때 움직이지 않고 변형하는 현상에 대해서, 여러 상황을 간단하게 다루기 위해서 3가지 기본가정을 둔다. 이는 연속성(continuity), 균질성(homogenous), 등방성(isotropic)을 의미한다. 연속성은 물체가 말 그대로 빈 공간(void)이 나 균열(crack)이 없이 연속적으로 구성되어 있음을 의미한다. 다음으로 균질성은 재료의 내부가 균일하게 구성되어 있음을 의미한다. 이는 위치에 따른 재료의 성질이 동일하다는 것을 의미한다. 마지막으로 등방성은 물질의 고유한 재료의 성질이 물질 내 모든 방향으로 그 값이 변하지 않는 경우를 의미한다. 균질성과 등방성이 다른 점은 균질성은 재료의 성질이 위치에 따라 균일한지 아닌지를 판단하는 것이며, 등방성은 방향에 따라서 재료의 성질이 불변인지 아닌지를 구분하기 위해서 사용된다.

이러한 3가지 가정은 말 그대로 이상적인 가정이다. 실제로 모든 물질은 미시적으로 볼 때 원자로 구성되어 있기 때문에 필연적으로 공극을 가질 수밖에 없다. 마찬가지로 물체를 구성하는 미세한 입자들도 각각 다른 형상과 크기를 가지고 있기 때문에 균질성과 등방성을 만족하는 물체는 존재하지 않는다. 따라서 우리는 이러한 3가지 가정을 미시적 관점이 아닌 거시적인 관점에서 적용한다. 따라서 연속성은 거시적인 측면에서 재료의 공극이나 균열이 존재하지 않음을, 균질성은 재료의 물성이 거시적인 측면에서 측정하였을 때 그 값들이 각 지점에서 거의 동일하다는 것을. 등방성은 거시적인 측면에서 방향에 따라 물성계수의 변화가 거의 없다는 것을 의미한다.

이 보고서에서는 우선 연속체 역학의 관점에서 재료의 3가지 가정을 분석하고, 다음으로는 3가지 가정을 만족하지 않는 경우, 즉 비연속성(incontinuity), 비균질성(heterogeneous), 이방성(anisotropic)에 대해서 알아볼 것이다.

참고자료

· Tae-Won Kim, 2020, Mechanics of Materials 1 Lecture Note
· Mase, George Thomas , 1999, continuum mechanics for engineers 2e
· Autar, K. Kaw. , 2006, Mechanics of Composite Materials 2e
· T.L. Anderson, 2005, fracture mechanics, FuNndamentals and Applications 3e
· scott johnson, 2009, Numerical Models in Discontunuous Media: Review of Advances for Rock Mechanica Applications