[일반물리학실험]단조화 운동

소개

실험 과정은 다음과 같다.
실험 1 훅의법칙
실험 2 주기측정

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론 및 원리
3. 실험 기구 및 장치
4. 실험 방법
5. 실험 결과
6. 토의 사항
7. 참고 문헌

본문내용

1. 실험 목적
1.1. 단조화 운동을 하는 물체에 연결된 고무줄의 탄성 계수를 측정하고 고무줄 연결 방법을 달리하며 물체의 주기를 측정함으로써 단조화 운동의 특성을 알아본다.

2. 실험 이론 및 원리
2.1. 훅의 법칙
막대를 ΔL만큼 늘이는 데 필요한 힘의 양을 그래프로 나타내면 대부분의 물질에 대하여 그래프는 선형 영역으로 시작한다. x이 선형 영역 이내이면, 막대를 잡아 늘이는데 필요한 힘은
F=kx
로 k는 그래프의 기울기이다. 이렇게 고무줄을 잡아 당기면 원래 길이로 되돌아가도록 힘이 고무줄에 작용하는데 이를 복원력이라고 한다. 탄성체에 가한 힘과 복원력의 방향은 서로 반대이기 때문에 복원력과 변위의 관계인 훅의 법칙은 다음과 같다.
F=-kx

2.2. 단조화 운동
연속적인 사인 모양의 진동을 단조화 운동이라고 하는데, 관찰 사실들에 대한 기술에 따르면 t=0에서 최대 변위로 진동을 시작한 물체의 위치 그래프가 진폭 A와 주기 T를 가진 코사인 함수라는 것을 알 수 있다. 따라서 위치를

로 적을 수 있다. 각속도 이므로 위 식은 다음과 같이 나타낼 수도 있다.
x(t) = Acos(wt)
고무줄에 매달린 물체의 경우, 감쇠가 없다고 가정했을 때 물체의 운동 방정식은 다음과 같다.

단조화 운동 위치 그래프를 위 운동 방정식에 대입하면 각속도 w, 주기 T와 고무줄 탄성 상수 k, 질량 m 사이 관계를 구할 수 있다.

참고자료

· 대학물리학, 4판, Randall D. knight, 청문각, 2019년
· 일반물리학실험, 5판, 부산대학교 물리학교재편찬위원회, 청문각, 2020년