미적분의 역사 4~7장 레포트(그리스 수학의 쇠퇴와 해석기하학의 대두)

목차

1. 서론

2. 그리스 수학의 쇠퇴
2.1. 그리스 수학의 쇠퇴
2.2. 쇠퇴의 원인
2.3. 히파티아(Hypatia)

3. 여명
3.1. 이슬람의 등장과 영향
3.2. 서유럽에서의 양적 과학의 복원
3.3. 오렘 : 그래프의 도입
3.4. 르네상스 : 대수의 시작
3.5. 문자의 사용

4. 무한소 기법의 산술화와 적분의 시작
4.1. 무한소 연구의 변화
4.2. 17세기 기하 문제의 산술화
4.3. 카발리에리의 정리

5. 미분의 시작
5.1. 무한소 접선 방법
5.2. 미분과 적분의 역 관계 탐색

6. 결론

본문내용

그리스인들은 이 세계가 어떻게 시작되었으며, 하늘과 우주는 어떤 원리로 운행되는지, 만물의 본질과 근원은 무엇인지 등 철학적 물음을 가지고 있었다. 그들은 이러한 생각을 신화적인 표현이 아니고 구체적인 언어로 논리적이고 합리적인 절차에 따라 분명하게 표현하기 위해서 수학을 시작하였다. 철학인 수학은 진리이기 때문에 절대적으로 변하지 않으며 정확하고 완전한 논리적 체계와 모순이 없어야 한다고 생각하였다. 이러한 사고방식은 중국의 수학과 비교할 때 현실생활에서의 필요성에 무관하게 순수학문으로 즉 ‘지식을 위한 지식’으로 발전하였다(김종명, 2007).
고대 그리스 수학의 작도는 현재 교육과정에서 설명하는 작도와는 다른 그 이상의 의미를 지닌 것으로 근본적으로는 실수 연산을 위한 것이었다. 피타고라스 학파로 대변되던 그리스 수학은 통약적인 수를 이용한 비례적 관점에서 제시되었고 어떠한 두 선분도 통약적인 공통 단위의 배수로 나타낼 수 있다고 믿었다. 하지만 이후 발견된 비통약적인 수는 그리스 수학에서 측정될 수 없는 기하학적인 양이 존재한다는 것을 의미했고 그리스 수학의 기초에 대한 심각한 위기를 초래하였다. 이러한 위기를 해결하고자 유독소스(Eudoxus, BC 408?-355?)는 그리스 수학의 기초에 대한 정밀한 재조사와 재구조화를 실시하였고, 더 나아가 아르키메데스는 후세의 수학자들에게 매우 무질서하게 보이는 다양한 현상의 이면에 있는 질서와 규칙을 ‘보는’능력과 주변 환경을 이해하고, 예측하고, 통제하는 능력을 기르기 위한 ‘방법’을 전수하려고 시도하였다. 수학적 문제해결 과정이 독창적이고 특별했던 아르키메데스의 ‘개념적 미적분’은 2000년이 지난 17세기에 시작된 위대한 과학 혁명의 시대를 여는 진정한 의미에서의 서막이었다. 앞으로 아르키메데스로 대표되는 미적분 연구의 핵심적인 원동력이 된 그리스 수학의 시대의 쇠퇴의 과정을 살펴보고..

<중 략>

참고자료

· 김종명(2017). 고대 그리스 수학과 동양 수학. 한국수학사학회지 20(2), 47-58.
· 남성현(2016). 영화<아고라>(2009)에 관한 소고 : 역사 텍스트와 텍스트의 영상화 관점에서. 서양고대사연구 45, 249-283.
· 박선용(2013). Barrow정리의 수학사적 분석과 그에 따른 교육적 시사점에 대한 연구. 한국수학사학회지 26(1), 85-101.
· C.H. Edwards Jr. (2012). 미적분의 역사(류희찬 역). 교우사