디통설, 디지털통신시스템설계 실습과제 2주차 인하대

목차

1. [2, 3]의 범위를 가지는 Uniform 난수 생성, PDF, CDF 그리기
2. 평균5, 분산3인 Gaussian 난수 1000개 생성, 난수를 기반으로한 PDF와 수식을 기반으로한 PDF를 비교, CDF 작성, 생성한 난수의 평균과 분산 구하기
3. 고찰

본문내용

이번 과제는 rand함수와 randn함수를 사용하여 uniform 난수와 gaussian 난수를 생성해 몇 가지 성질을 알아보는 것이 목표이다.
우선 1번문제부터 살펴보면, 난수의 개수를 100, 1000, 10000개로 증가시키면서 발생한 난수의 PDF형태를 관찰했는데 N값이 증가할수록 난수의 PDF가 일정한 형태로 수렴하는 것을 확인할 수 있다. N이 증가한다는 것은 구간(10개)내 포함되는 난수의 개수, 즉, 표본의 수가 증가한다는 것을 의미하고 uniform한 난수를 발생시켰으므로 각 구간에 속하는 난수들이 생성될 확률이 모두 비슷하게 형성되어지는 것이다. 난수의 수가 적을 때는 표본의 수가 적기 때문에 각 구간별로 발생확률이 차이가 많이 나지만 결과로 확인했듯이 난수의 개수가 증가하면 모두 비슷한 확률로 생성되는 것을 확인할 수 있다.
평균은 mean함수로 구했고 2~3 사이 난수들이므로 대략 2.5근처의 값이 출력된다.
2번문제는 평균이 5, 분산이 3인 가우시안 난수 1000개를 생성하여 PDF와 CDF를 출력하고 수식으로 정의한 가우시안 난수의 PDF와 비교해봤다. 우선 구간의 수가 적으면 가우시안 분포의 형태를 한눈에 확인하기가 힘드므로 구간을 100개로 설정했다. 난수의 개수를 1000개로 설정하고 PDF를 출력한 결과를 살펴보면 평균은 5에 위치해 있고 대략적인 형태는 가우시안 분포를 따르고 있으나 정확하게 일치하지 않으며 어느 정도의 오차가 발생한다. 그림6을 살펴보면 수식으로 출력한 PDF(빨간선)와 오차가 많이 발생한 것을 볼 수 있다.

참고자료

· 없음