Big Data 시대에 반드시 알아야 할 기초 통계지식 과제

소개

러닝핏에서 수강했던 'Big Data 시대에 반드시 알아야 할 기초 통계지식' 과제입니다. 강의 자료를 활용하여 직접 작성했고 만점을 받았던 과제인 만큼 믿고 참고하실 수 있을 것입니다.

A씨는 아내 몰래 비자금을 조성하여 소규모이긴 하지만 주식투자를 하고 있다. 경영학 관련 전공자가 아닌 A씨는 이런저런 주식투자 관련 서적과 강의 등을 찾아보며 나름의 노하우를 구축하여 쏠쏠한 재미를 보는 중이다. 그런데 오랜 기간 주식투자를 하며 주가를 관찰하다보니 주가가 전날 대비 상승하고 하락하는 움직임의 연관성이 어떤 규칙이 있는 것이 아니라 독립적이라는 것을 알게 되었다.

목차

1. A씨가 현재 가장 많은 돈을 투자한 K기업 또한 주가의 전날 대비 상승 및 하락 여부가 독립적이라는 판단을 하게 되었다. 이 경우는 베르누이 시행으로 볼 수 있는데, 베르누이 시행에 대한 정의를 서술하시오.
2. A씨는 오랜 기간 K기업의 주가를 반복적으로 관찰하자, 주가의 움직임이 독립적임을 판단하였다. A씨는 K기업의 주가를 분석하기 위해 가장 적합한 확률분포를 적용하려고 한다. 이를 베르누이 시행의 독립적인 반복이 적용된 이항분포로 파악하였을 때, 이항분포의 개념과 특징에 대해서 서술하시오.
3. A씨가 오랜 기간 K기업 주가의 움직임에 대한 정보를 수집한 결과, 주가가 전날과 비교할 때 상승할 확률 p는 2/3이며 하락할 확률 q는 1/3인 것으로 나타났다. 향후 일주일간 운 좋게 계속 주가가 전날 대비 상승할 확률은 어느 정도인가? 확률을 도출한 후 일주일간 주가가 연속적으로 전날 대비 상승할 가능성에 대해 설명하시오. (이항분포의 확률을 참조하여 계산, 계산과정 포함, 소수점 셋째자리에서 반올림)
4. A씨는 실질적으로 일주일의 기간 동안 주가가 상승한 날에 대한 평균과 표준편차를 구하려고 한다. 이항분포에서 기댓값과 분산을 도출하는 식을 참조하여 이를 계산하시오. (계산과정 포함, 소수점 셋째자리에서 반올림)
5. A씨가 주가의 움직임을 한달간(30일 기준)의 기준으로 분석할 경우 정규분포로 파악할 수 있다. 정규분포의 개념과 주요 특성(모양, 높이, 확률변수 포함)에 대해 서술하시오.

본문내용

1. A씨가 현재 가장 많은 돈을 투자한 K기업 또한 주가의 전날 대비 상승 및 하락 여부가 독립적이라는 판단을 하게 되었다. 이 경우는 베르누이 시행으로 볼 수 있는데, 베르누이 시행에 대한 정의를 서술하시오.
베르누이 시행이란 확률실험의 결과로 나타나는 표본공간이 상호배타적인 두 개의 원소로 구성된 실험의 시행을 말한다. 상호배타적인 두 개의 표본공간은 성공(success)과 실패(failure)로 구분한다.

2. A씨는 오랜 기간 K기업의 주가를 반복적으로 관찰하자, 주가의 움직임이 독립적임을 판단하였다. A씨는 K기업의 주가를 분석하기 위해 가장 적합한 확률분포를 적용하려고 한다. 이를 베르누이 시행의 독립적인 반복이 적용된 이항분포로 파악하였을 때, 이항분포의 개념과 특징에 대해서 서술하시오.
이항분포는 반복 시행을 했을 때 매번의 시행마다 성공의 확률이 일정한 베르누이 시행을 n번 독립적으로 시행하여 얻은 분포로 정의된다. 성공과 실패 중의 하나만을 제공하는 실험인 베르누이 시행을 독립적으로 n번 시행해서 나오는 확률변수에 대한 확률분포인 것이다.

참고자료

· 없음