PID 제어기 설계를 통한 구슬위치제어

소개

"PID 제어기 설계를 통한 구슬위치제어"에 대한 내용입니다.

목차

1. 실험제목

2. 실험목적

3. 관련이론
1) 라플라스 변환(Laplace transformation)
2) 정상상태(steady-state)
3) 전달함수(Transfer function)
4) Root locus
5) 구슬의 운동 시스템의 수학적 모델
6) PID 제어기(비례-적분-미분 제어기)
7) 적분 누적 및 적분 누적 방지법

4. 실험장치 및 방법
1) 실험장치
2) 실험방법

5. 실험내용
1) 실험참고사항
2) 제어기 모델 Simulink

6. 참고문헌

본문내용

1.실험제목
-구슬의 위치 제어를 위한 PID 제어기 설계
2.실험목적
1)구슬의 위치 제어를 위한 PID 제어기 설계 실험은 기준 구슬의 위치에 따라 트랙 위의 구 슬의 위치를 제어하는 것.
2)이를 위해 서보의 각도를 제어하여 서보와 연결된 트랙을 기울여서 구슬의 위치를 제 어해야 함.
3)실험하기 전 수학적 모델링을 통해 직접 시뮬레이션 수행
4)실험 데이터와 시뮬레이션을 비교하여 제어기의 타당성 검증
3.관련이론
1)라플라스 변환(Laplace transformation)
이 과정에서 필요한 것이 바로 전달함수이다. 물리적 시스템의 선형 근사값을 얻기 위한 방법은 Laplace 변환을 사용하는 것이다. Laplace 변환 방법은 좀 더 어려운 미분방정식으 상대적으로 쉽게 풀린 대수방정식들로 바꿔준다. 시간의 함수에 대한 Laplace 변환은 다음과 같다.

<중 략>

7)적분 누적 및 적분 누적 방지법
제어기는 대상시스템의 동작이 미리 설정된 성능목표를 만족하도록 적절한 과정을 거쳐서 제어신호를 만들어낸다. 이 제어신호는 대부분 전기적신호로서 대상시스템이 전기적인 경우에는 직접 구동이 가능하지만 그렇지 않을 경우에는 직접 구동하기가 어렵기 때문에 대상시스템에 적합한 구동기(actuator)를 쓰게된다. 그런데 실제의 제어시스템에서 대부분의 구동기는 출력의 크기가 한정되는 제약조건을 가지고 있기 때문에 제어신호가 클 경우에 구동기의 출력이 포화되는 현상이 종종 일어난다. 이렇게 구동기가 포화되면 대상시스템에 제어신호가 제대로 전달되지 못하므로 시스템 출력은 목표값에 도달하지 못하기 때문에 오차신호가 상당히 커지게 된다. 특히 PID제어기와 같이 제어기에 적분기가 포함되는 경우에는 구동기가 포화될 때마다 생기는 오차신호가 적분되면서 제어신호가 더욱 커지고 따라서 구동기는 계속 포화상태로 머물게되는 과정이 반복되는 이른바 적분누적(integration windup) 현상이 일어난다.

참고자료

· Modern Control Systems, Richard C.Dorf Robert H.Bishop
· 위키피디아(PID 제어기)
· Dynamics, J.L. Meriam L.G. Kraige