[물리학 및 실험1] 구심력 측정 결과보고서(A+)

소개

A+ 받았던 결과보고서입니다. 이론, 실험결과, 분석 세세하게 작성했습니다. 참고하시면 많은 도움 될 것 같습니다.

목차

1. 실험목적

2. 실험이론
2.1 구심력

3. 실험방법
3.1 실험장치 및 기구
3.2 실험방법
A. 물체의 질량 M을 고정하고, 회전 반지름 r을 변화시키는 경우
B. 회전반지름 r을 고정하고, 물체의 질량 M을 변화시키는 경우

4. 실험결과
A. 물체의 질량 M을 고정하고, 회전 반지름 r을 변화시키는 경우
B. 회전반지름 r을 고정하고, 물체의 질량 M을 변화시키는 경우

5. 분석 및 토의

본문내용

1. 실험목적
등속 원운동은 회전 중심을 향한 가속 운동임을 이해하고, 실험을 통해 원운동하는 물체의 질량, 궤도반지름, 주기와 구심력 사이의 관계를 알아본다.

2. 실험이론
2.1 구심력
그림1과 같이 점 O를 중심으로 반지름 r로 등속원운동하는 질량 m인 물체를 생각해보자.
[그림 1]
시간 에 축으로부터 각 를 이루는 점 P에 있던 물체가 시간 에는 만큼 회전하여 축으로부터 각 를 이루는 점 Q에 있다고 하자. 물체가 일정한 속력 로 운동하므로 점 P에서 점 Q까지의 거리 와 걸리는 시간 와는

의 관계를 만족하고, 따라서 각속도 는 다음과 같이 주어진다.

시간 에서의 방위각을 로 표시한다면 시간 에서의 위치 벡터 는 그림 2로부터 다음과 같이 주어진다.

여기서 은 중심으로부터 물체방향으로의 단위벡터이다. 이때 시간 에서의 속도 및 가속도는 위치벡터의 미분으로부터 다음과 같이 주어진다.

따라서 그림 2에서와 같이 등속원운동의 경우, 가속도의 크기는 이고, 회전 중심 O를 향하는 방향을 갖는다.

[그림 2]

위에서 구한 구심가속도 를 이용하여 물체에 작용하는 구심력 F를 구하면

이다. 원형궤도를 1회 회전하는데 걸리는 시간, 즉 주기를 T라 하면

이 되고, 따라서 구심력의 크기 F는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

또 이를 에 대해 나타내면 다음과 같다.

[그림 3] 구심력

[그림 4] 구심력의 예

3. 실험방법
3.1 실험장치 및 기구
Force Sensor, 회전운동장치, 회전막대, 초시계, 추, 실, 스탠드, Interface 장치, Photogate head

3.2 실험방법
A. 물체의 질량 M을 고정하고, 회전 반지름 r을 변화시키는 경우
먼저 사각블록의 질량 M과 추의 질량 m을 측정하였다. 그리고, 사각블록과 추의 반지름을 8cm, 11cm, 14cm, 17cm, 20cm로 변화시키면서 각각 구심력을 측정하였다. 이때, 사각블록은 고정하였지만, 실이 연결된 추는 회전하면서 팽팽해지기 때문에 고정시키지 않았다.

참고자료

· 일반물리학(Haliday), 사진 - 구글 검색