충북대학교 전자공학부 기초회로실험II 예비보고서 실험 16. RLC 회로의 과도응답

소개

"충북대학교 전자공학부 기초회로실험II 예비보고서 실험 16. RLC 회로의 과도응답"에 대한 내용입니다.

목차

1. 목적

2. 이론
(1) 자연응답 v _{h} (t)의 계산
(2) 강제응답 v _{f} (t)의 계산

3. 예비과제
(1) <그림 16.3>의 회로에서 감쇠비 와 비감쇠 고유주파수 omega _{n}를 구하라.
(2) <그림 16.4>의 회로에서 R=100[ OMEGA ]이다. 안정상태에서 일 때 SW를 우측으로 절환하였다. L의 초기 전류는 0이라 할 때 응답 v _{o} (t)를 구하라. 또한 스위치를 절환한 후의 회로에 대한 제동상수 alpha 와 무제동 자연주파수 omega _{o}를 구하라.
(3) RLC 병렬회로에 대한 제동상수와 무제동 자연주파수를 유도하고, 이 회로가 부족제동이 되기 위한 RLC 값의 조건을 제시하라.

본문내용

1. 목적
(1) RLC 2차 회로의 스텝 응답 해석
(2) RLC 2차회로의 과도응답과 정상상태응답

2. 이론
<그림 16.1> RLC 회로에 t=0일 때 크기가 V _{m}이 직류 전압 v _{g} (t)가 인가되었다면 v _{g} (t)=V _{m} 이다. KVL을 적용하면 상미분방정식 Ri(t)+L {d} over {dt} i(t)+v _{c} (t)=V _{m} 을 얻는다. 전류 i(t)와 전압 v _{c} (t) 사이에는 i(t)=C {d} over {dt} v _{c} (t) 의 관계를 이용해서 위의 식에 대입하면 v _{c} (t)에 대한 2계 상미분방정식으로 표현할 수 있다.
{d ^{2}} over {dt ^{2}} v _{c} (t)+ {R} over {L} {d} over {dt} v _{c} (t)+ {1} over {LC} v _{c} (t)= {V _{m}} over {LC}
위의 2계 미분방정식의 해는 강제함수가 0일 때, v _{g} (t)=V _{m} =0일 때의 응답인 자연응답 v _{h} (t)와 정상상태에서의 강제응답 v _{f} (t)을 합한 식으로 구할 수 있다.
v _{c} (t)=v _{h} (t)+v _{f} (t)

참고자료

· 없음