부력예레

목차

1. 실험 목적
2. 바탕 이론
3. 실험 방법
4. 참고 문헌

본문내용

1. 실험 목적
부력의 효과를 이용하는 잠수함에 미치는 유체역학적 원리를 이해하고, 그 평형방정식을 세워 잠수 깊이와 무게와의 상관관계를 도출한다. 주어진 아크릴 실린더(잠수함 역할)를 깊이 1m의 수조 중앙에 띄울 수 있는 평형방정식을 유도하고 유도된 공식으로부터 그 무게를 계산한다.

2. 바탕 이론
1) 부력(buoyancy)
부력에 관한 원리는 기원전 B.C 200년경 Archimedes에 의해 발견된 것이다. 이는 정지유체 속에 잠겨 있거나 혹은 떠있는 물체에 작용하는 표면력(surface force)의 결과로부터 수직방향(상방향)으로 받는 힘을 말하는 것이다. 그러므로 부력의 크기는 물체의 체적에 해당하는 유체의 무게, 즉 물체가 차지한 유체의 무게와 같다고 할 수 있다. 물이 가득 들어있는 유체에 측정 가능한 부피()를 갖는 물체를 집어넣은 후 욕조 밖으로 넘치는 물의 밀도()를 알면 로 넘쳐흐르는 물의 무게를 계산할 수 있다. 정지유체임을 가정하면 물체에 작용하는 표면력은 유체압력뿐이다. Figure.2를 참고하면 임의의 형상을 갖는 물체는 중력장에 놓여있는 액체 속에 잠겨 있다. 이때 물체에 작용하는 표면력, 미소체적에 작용하는 부력을 수식적으로 표현하면 다음과 같다. 여기서 는 물체의 체적이므로 이를 dV로 표기하면 물체 전체 표면에 작용하는 표면력은 적분식으로 표현이 가능하다. 따라서 부력의 크기는 아래와 같다. 여기서 V는 유체 속에 잠긴 물체의 부피를 뜻하고 는 유체의 비중량이다.
물체에 작용하는 알짜힘을 통해서도 접근이 가능하다. 깊이 h에서의 압력은 로 표현이 가능하다. 그럼 부피 요소에 작용하는 알짜 힘은, 여기서 는 물체의 체적이므로 이를 dV로 치환하면 최종적으로 아래와 같은 식이 도출된다. 두 식을 통해 부력의 크기는 물체와 같은 체적의 유체의 무게와 같고 방향은 연직방향이라는 결론을 도출 할 수 있다.

참고자료

· 광운대학교 화학공학과 2020학년도 3학년 1학기 실험노트
· Yunus A. cengel 외 1명, <유체역학>, Mc Graw-Hill Korea, page 166-169, 2005
· 단일구의 침강속도 예비레포트
· 성규, [재미있는 잠수함 이야기], 양서각, 2000