일반 물리학 탐구 ‘기하학적 배열에 따른 전하 입자의 쿨롱힘 계산’

소개

"일반 물리학 탐구 ‘기하학적 배열에 따른 전하 입자의 쿨롱힘 계산’"에 대한 내용입니다.

목차

1. 탐구 주제 및 동기
2. 연구 방향
3. 정n각형에서의 전하
4. 타원에서의 전하
5. 쌍곡선에서의 전하
6. 결론
7. 참고문헌

본문내용

Ⅰ. 탐구 주제 및 동기
: 이번에 탐구한 주제는 ‘기하학적 배열에 따른 전하 입자의 쿨롱힘 계산’이다. 이 주제가 생각난 동기는 chapter 21. Coulomb의 법칙 연습문제 2번 그림 때문이다. 이 문제는 전하가 정사각형의 4개의 꼭짓점에 배열이 되어 있다. 이 그림은 보면서 만약 정사각형이 아니라면 어떤 공식이 나올지에 대한 궁금증이 생겼다. 그래서 다양한 도형에 전하를 배열한 뒤 전하 간의 쿨롱힘을 계산해보고자 하였다.

Ⅱ. 연구 방향
: 이 탐구에서 이용할 도형은 정n각형, 타원, 쌍곡선이다. 각 도형에 적절한 전하들을 배치한 뒤, 쿨롱힘을 계산해보고, 가능한 수식들은 그래프도 그려볼 것이다.
(이 연구에서 말하는 모든 전하는 점전하를 의미한다.)

?. n 정 각형에서의 전하
전하가 정 각형에서의 꼭짓점에 놓여있다고 가정하자 .
(n=4 chapter 21. Coulomb인 경우가 의 법칙 연습문제 2번의 그림이다.)
그리고 각각의 전하들을 1번 전하, 2번 전하, 3번 전하, …, n번 전하라 하고, k번 전하의 전하량을 라고 하자. ( 1 ≤ k ≤ n )
여러 개의 전하 중 n번 전하에 작용하는 힘을 계산하여 보자.

n번 전하와 k번 전하 ( 1 ≤ k ≤ n )사이의 거리를 , k번 전하에서 n번 전하로 향하는 벡터의
단위벡터를 라고 하자.
이를 이용해 k번 전하가 n번 전하에 작용하는 전기력 을 계산하면 다음과 같다.

참고자료

· Jearl Walker 외 2명 일반 물리학 2권, 범한서적 주식회사, 7p~9p, 19p