다변량분석 9~10장 레포트팝니다

소개

충북대 다변량 레포트팝니다

목차

1.9장
2.10장

본문내용

9장
1. 다음 표는 11년 기간 동안(n=11) 5개의 기상변수(p=5)를 측정한 자료이다.
(a) 평균벡터, 공분산 및 상관행렬을 구하여라.
colMeans()는 평균벡터를 구하는 함수이고 cov()와 cor()은 각각 공분산 및 상관행렬을 구하는 함수이다.
(b) 처음 4개 변수(x1~x4)의 공분산행렬을 이용하여 주성분분석을 실시하여라.
#caret()함수를 사용하여 분석
Boxcox 변환을 하고 중심화를 한다. 또한 PCA방법을 써서 주성분 분석을 실시한다.
preProcess()함수는 적어도 데이터 분산의 95%이상을 설명하는데 필요한 주성분(PCs)만 저장하므로 PC1, PC2, PC3 성분을 써야함을 알 수 있다.
Cumulative Proportion을 보면 PC2까지의 설명력이 0.99이므로 두 개의 성분만으로도 충분히 자료를 설명할 수 있음을 알 수 있다.

(c) 처음 4개 변수(x1~x4)의 상관행렬을 이용하여 주성분분석을 실시하여라.
# caret()함수를 이용한 분석
Boxcox 변환을 하고 표준화를 한다. 또한 PCA방법을 써서 주성분 분석을 실시한다.
preProcess()함수는 적어도 데이터 분산의 95%이상을 설명하는데 필요한 주성분(PCs)만 저장하므로 PC1, PC2, PC3 성분을 써야함을 알 수 있다. 세 번째 구간이후부터 그래프가 완만해지므로 PC3 성분까지 활용해도 된다.

cumulative Proportion을 보면 PC3에서 0.9640으로 세가지 성분만으로 충분히 설명이 가능하다는 것을 알 수 있다.
(d) (b)와 (c)에서 구한 주성분을 해석하고, 어느 것이 더 큰 의미를 가지는가?
첫번째 주성분은 7월의 평균기온만 양의 방향성을 가지고 나머지 변수은 크게 방향성을 보이지 않는다. 두번째 주성분은 모두 크게 방향성을 보이지 않지만 7월의 강우량은 양의 방향성을 미미하게 보인다.
첫번째 주성분은 x1,x2,x3,x4모두 음의 방향성을 가진다. 두번째 주성분은 7월 평균기온, 7월의 방사선량은 음의 방향성을 가진다. 11월과 12월 강우량, 7월의 강우량은 양의 방향성을 가진다.

참고자료

· 없음