H마트는 새로운 지점을 개설하기 위해 여러 지역에 대한 타당성 조사를 실시하였다.

소개

H마트는 새로운 지점을 개설하기 위해 여러 지역에 대한 타당성 조사를 실시하였다.
H마트의 기본정책은 연간 가구당 평균소득이 적어도 30,000천원 정도가 되는 지역에 새로운 지점을 개설하는 것이다.
그래서 H마트의 기획부에서는 아파트 밀집지역으로부터 25가구의 표본을 추출하여 이들의 연간 가구소득에 대한 정보를 수집하였다.
조사결과 연간 가구당 평균소득은 29,300천원이며 표준편차는 4,500천원이었다.
이 지역 모든 가구의 소득이 근사적으로 정규분포를 한다고 가정한다.
이 결과를 이용하여 H마트에서 이 지역에 새로운 지점을 개설할 것인지 결정하고자 한다고 할 때, 다음 물음에 답하시오.

목차

1) 점추정값을 이용한다면 이 지역에 새로운 지점을 개설할까?
2) 구간추정을 이용한다면 이 지역에 새로운 지점을 개설할까?(95% 신뢰수준)
3) 구간추정을 할 때 이용해야 하는 확률분포는 Z분포인가? t분포인가? 그 분포를 이용하는 이유는 무엇인가?

본문내용

이 문제를 통해서 구하려고 하는 것은 추정값이다. 추정은 표본을 추출하고 측정한 결과 값을 모집단에 대한 측정결과로 사용하는 것이다. 이 문제의 경우에 새로운 지점을 건설하기 위해서 아파트 밀집지역에 거주하는 모든 가구의 소득을 추정하는 것은 현실적으로 불가능하다. 그렇기 때문에 점추정이나 구간추정으로 값을 도출하는 것이 더 효율적이다.

1) 점추정값을 이용한다면 이 지역에 새로운 지점을 개설할까?
점추정은 모수를 하나의 값으로 추정하는 것이다. 일반적으로 점추정에서 모집단 모수의 정확한 값을 제공할 것으로는 기대하지 않는다. 구간추정값은 오차한계라 불리는 값을 점추정값에 더하고 빼서 계산한다. 구간추정값의 목적은 점추정값이 모수에 얼마나 근사한지에 관한 정보를 제공하는 것이다 .점추정에서의 점은 점수를 나타낸다. 여기서 말하는 모수는 모집단의 특성을 나타내는 것으로 모집단의 평균이나 분산 등을 가리킨다. 점추정에서는 표본의 평균이나 중위수가 많이 사용된다. 점추정에서 추정량을 선택할 때는 불편향성과 효율성, 일치성의 3가지 성질이 우수한 것을 사용하는 것이다.

참고자료

· 없음