기계공학전공 4대역학 기구동역학 평행축정리 실험

목차

1. 실험목적
2. 기본 이론
3. 실험
4. 실험 결과
5. 오차 분석

본문내용

4. 실험 결과

(1) 평행축 정리를 유도하라.

평행축 정리(平行軸定理, parallel-axis theorem)란 서로 평행한 두 회전축에 대한 관성 모멘트들 사이의 관계에 대한 정리다.
이 정리를 써서, 한 축에서의 관성 모멘트를 알면 이와 평행한 임의의 축에서의 관성 모멘트를 구할 수 있다.

위의 정의로 다음과 같은 식을 적을 수 있다.

<중략>

가. 실험 결과가 평행축 정리에 잘 부합하는가? 아니라면 이유가 무엇인가

무게중심에 대한 관성모멘트 값과 의 합을 평행축에 대한 관성모멘트 값과 비교해봤는데 정확하게 일치하지는 않고, 대체로 15~20%의 오차가 나왔다. 이러한 오차를 감안한다면 평행축 정리가 대략적으로 부합함을 이해할 수 있다.
하지만 우리는 15~20%의 오차로 인해 실험결과가 평행축 정리에 정확하게 부합하지 않음을 엿볼 수 있는데, 그 이유는 바로 여러 가지 오차 요인 때문일 것이다.
그래서 우리는 실험 결과가 평행축 정리에 더욱 정확히 부합하게 하기위해서 오차 분석을 해야 할 것이다.
구체적으로 오차가 발생한 이유, 오차를 줄이는 방안에 대해서 뒤의 ‘5. 오차 분석’에서 자세하게 다루어 보면서 어떻게 하면 더 정확하게 실험을 할 수 있는지 탐구해본다.

나. 가운데 구멍이 무게중심인 것을 어떻게 알 수 있는가

강체의 무게중심은 질량중심으로도 쓰이며 물체 전체의 질량의 중심점으로, 전체 질량이 질량 중심에 있는 것처럼 외부 계와 작용한다. 이 말을 풀어서 설명하자면, 정확한 강체의 무게중심의 위치에 손가락을 대면 강체는 쓰러지지 않고 평형을 유지한다는 것이다.
즉, 무게중심을 회전의 중심으로 잡고 회전을 시키면 무게중심이 하나의 축이 되어서 원운동을 하게 된다는 것이다.
직관적으로 가운데 구멍을 회전중심으로 잡고 강체를 돌렸을 때, 강체는 상하의 흔들림 없이 안정하게 원운동을 하는 것을 관찰할 수 있었다. 하지만 이러한 직관적인 관찰로는 가운데 구멍이 정확하게 무게중심임을 설명할 수 없다.
가운데 구멍이 무게중심임을 정확하게 알 수 있는 방법은 바로 이번 실험의 Keyword인 다음 평행축 정리를 사용하는 것이다.

참고자료

· https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8F%89%ED%96%89%EC%B6%95_%EC%A0%95%EB%A6%AC」 2016.05.30. 확인.)