연속 방정식에 대한 설명

목차

1. 연속 방정식의 정의
1-1.연속 방정식의 정의
1-2.유체의 흐름과 방정식 성립 풀이
1-3.연속 법칙의 사례

2. 베르누이의 원리
2-1.베르누이의 방정식의 정의
2-2.베르누이의 정리와 관련된 3가지압력 및 연속방정식의 관계
2-3.베르누이 정리의 한계점

3.결론 및 본인의견
3-1.연속 방정식과 베르누이 원리 결론
3-2.본인의견

본문내용

1.연속 방정식의 정의

연속 방정식(con-tinuity equation)이란 유체의 흐름에서 단위 시간당 유체 입자에 유입되는 양과 유출되는 양이 같은 조건을 만족시키는 방정식이다.
쉽게 말하자면 유체의 흐름에 질량보존의 법칙을 적용하여 얻어지는 식 이라고도 한다.

이와같이 그림을 참고하여 자세히 설명하자면 이렇게 설명 할 수 있다.

위의 그림과 같이 유체가 관 안을 가득 채운 상태로서 화살표 방향으로 계속 흐른다고 할 때
어떤 단면적을 통과하는 단위 시간당 유체의 질량을 질량유량 이라고 하며 단면적속도밀도 로 나타낼수 있다.

여기서 단면적을 A1, 단면적을 통과하는 유체의 속도를 V1 밀도를 1 이라고 할 때 유체의 흐름이 정상 흐름이면 단면적A1 단면적A2를 통과하는 단위 시간당 유체의 질량
즉, 유체의 질량은 서로 같아야 하므로 다음 식이 성립된다.

A1V11=A2V22=일정하다
이 식을 압축성 흐름에서의 연속 방정식 이라고 한다.

그리고 비압축성 흐름에서의 적용되는 연속 방정식은 풀이 하자면 단위 시간당 관 입구로 흘러 들어간 양 A1,V1단위 시간당 관 출구로 흘러 나간 양 A2,V2

A1,V1 = A2,V2 = 일정하다 라고 할 수 있다.
그리고 이 식으로부터 유체가 관을 통하여 흘러갈 때 유체의 속도(V)와 유체의 단면적(A)은
반비례 하다는 것을 알려준다.

이처럼 연속 법칙에 관련하여 간단한 사례를 들자면
산 계곡,산 정상 부분은 평지에 비해 면적이 작아서 바람의 속도가 다른 부분보다 훨씬 세게 불어오는 것을 사례로 들 수 있다.
또 다른 사례로는 계곡의 물살이 넓은 강보다 물살이 빠른것도 사례로 들 수 있다.

그리고 연속 방정식과 관련하여 추가적인 내용을 말하자면 베르누이의 정리를 예로 들 수 있다.

참고자료

· 비행원리 교과서 참조
· 연속 방정식 참고문헌 출처
· http://skypara.biz/cyber/powerglider/pgtheory3.htm
· 베르누이방정식 참고문헌 자료
· https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B2%A0%EB%A5%B4%EB%88%84%EC%9D%B4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D
· 베르누이 사진 출저
· http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=2288908&cid=42419&categoryId=42419
· 연속방정식 그림 사진 출처
· http://study.zum.com/book/11825
· 베르누이 및 연속방정식 참고문헌
· http://www.airportal.co.kr/life/sports/per/LgPer04.html