노튼의 정리 약식증명

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노튼의 정리( Norton's theorem )를 한마디로 간략하게 요약하면,

임의의 부하를 설정한 뒤에 부하를 제외한 수 많은 전압원, 전류원, 저항으로 구성된 어떠한 회로망이라도 단 하나의 전류원과 전류원에 병렬로 연결한 단 하나의 저항으로 대치하여 등가적으로 바꿀 수 있다는 정리이다. 그림으로 그리면 간단히 이해 된다. 테브닌 등가회로에서 사용한 것처럼, 그려진 회로에서 노튼 등가전류와 저항에는 노튼의 앞머리 첫자를 첨자로 보통 사용한다. VN( 노튼의 등가 전류 ), RN( 노튼의 등가 저항 )

노튼의 정리는 제 분야인 전기전자 분야에서 푸대접을 받아 온 것이 사실이다. 테브난의 정리를 이용해 등가회로를 바꾸면 간단한 조작만으로 노튼의 등가회로가 그려지기 때문에, 테브난의 정리에 비해 관심 밖이었다. 대개 테브난 정리와 쌍으로 생각할 수 있다는 한마디로 대충 넘기는 것이 노튼의 정리였다.

지금은 테브난에서 노튼으로의 등가변경이 어렵지 않지만, 테브난의 정리가 발표되고 40년이 지나 노튼의 정리가 이루어진 것을 보면 쉽지 않은 작업이었다는 것을 미루어 짐작 할 수 있다. 물리학에서는 플랑크의 양자가설( 1900 )에서 디랙의 양전자예언( 1929 )까지 물리학을 뒤흔든 30년이라고 하는데, 그 보다 긴 시간이 필요했다는 것은 좀 아이러니해 보인다. 회로이론을 세우는 것에 별로 관심이 없었는지, 양자역학 보다 더 어려웠는지 궁금한 이유를 뒤로 하고 노튼의 등가회로는 어떻게 그려지는지 살펴본다.

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