[ Linear Algebra / 선형대수 ] Gilbert Strang 4th E. CH4.3 Least Squares Approximations에 대한 시험대비 완벽정리

소개

이 자료는 Gilbert Strang저 Linear Algebra 선형대수를 한글화하고 정리하여 시험에 대비 할 수 있도록 한 자료입니다.
영어와 한글이 섞여 있고, 개념을 풀어 쓸 때는 한글을, 영어를 사용할 때 더 이해하기 쉽거나 용어 자체는 영문으로 작성하였습니다.
본 자료를 읽고 개념을 정리하여 문제를 풀면 좋은 결과를 얻을 수 있을 것입니다.

목차

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본문내용

4.3 Least Squares Approximation
Ax=b가 no solution일 때가 있다. 일반적인 이유는 너무 많은 equation이 있기 때문이다.
즉, matrix의 m > n일 때 그렇다. 그렇기 때문에 unknown의 개수보다 equation의 개수가 더 많다. 모든 측정이 완벽하지 않다면, b는 column space의 외부에 있게 된다. 즉, no solution이게 된다.
이것은 measurements가 noise를 갖고 있기 때문이다. 따라서 해가 없다고 멈출 순 없다.
error e = b-A 가 항상 0이지 않다. noise가 있기 때문이다. 하지만 이 e값을 최소로 만드는 를 least square solution이라고 한다. 이 파트의 목표는 바로 이 값을 찾고 이용하는 것이다.
p와 는 p=A 로 연결되어 있다.

참고자료

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