외팔보의 고유진동수, 등가강성 및 질량도출 A+ 결과보고서

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. 실험 장치
4. 실험 방법
5. 과 제
6. 실험 결과
7. 실험 고찰
8. 결 론
9. 참고 문헌

본문내용

1. 실험 목적
-공진 현상에 대해 파악한다.
-공진현상을 회피하는 방법에 대해 알아본다.
-주파수 응답 함수에서 고유 진동수를 추출하여 감쇠 요소가 없는 등가 시스템을 도출한다. 또한 고체역학과 진동학을 연계하여 기계적인 응용분야에 대한 적응력을 기른다.
2. 실험 이론
1) 진동학의 기초
1)주파수 응답함수

<운동 방정식>

이 방정식으로부터 얻을 수 있는 응답(x(t))는 제차해와 특별해로 구성된다.

<그 림>

위 식을 통해 공진이 발생하는 것을 수학적으로 표현할 수 있다.
주파수 응답함수는 가진 주파수에 따른 강제진동응답의 진폭 변화를 나타낸다. 또 주파수 응답함수는 해당 비감쇠 진동 시스템의 m과 k에 의해 결정된다.
다음은 주파수 응답함수이다.

<중 략>

7. 실험 고찰
이번 실험에서는 편심질량을 가진 모터를 이용해 외팔보에 진동을 발생시켜 가속도센서를 통해 주파수를 측정하고 고유진동수를 추출하였다. 또한 실험 데이터를 종합하여 등가 강성 및 등가 질량을 계산해 보는 실험이었다.
각각 다른 길이의 외팔보를 설치하여 실험을 진행하였고, 짧은 외팔보의 경우 Labview를 이용해 가속도 센서 측정값을 읽는데 있어서 진폭이 약 5V정도가 넘어가면 다음과 같이 측정값 아랫부분이 잘리는 현상을 볼 수 있었다.

<그 림>

이러한 현상을 없애기 위해 외팔보 끝부분에 볼트와 너트를 추가로 달고 실험을 하였다. 하지만 실험을 급하게 하다 보니 몇 번의 실험에서 데이터가 잘려나간 것을 확인하지 못하고 실험을 마쳤다. 때문에 변위를 계산하는데 있어서 약간 오차가 발생했을 것으로 보인다. 하지만 5번씩 측정하여 고유진동수를 파악하는데 있어서는 큰 문제가 없었다. 여러 번의 실험을 하였으면 정확한 고유진동수를 찾는데 있어서 많은 영향을 끼쳤을 것으로 생각된다.
실험하는데 있어서 노이즈가 굉장히 많이 발생하였다. 이는 가속도센서가 민감하여 주변 환경의 영향을 많이 받기 때문으로 생각된다. 노이즈가 심한 그래프는 아래 그림과 같이 그래프를 해석하여 주기를 계산하였다.

참고자료

· 장득열 외 1명 저. 고체역학. 오토테크. 2011.
· 박우철 저. 기계 진동학. 오토테크. 2013.