디지털 로직 실험 부울 법칙과 드모르간의 정리

목차

1. 실험 목표

2. 사용 부품

3. 데이터 및 관찰내용과 시뮬레이션

4. 평가 및 복습 문제
1) (1) X = A * (A + B) + C는 X = A + C와 등가이다. 이를 부울 대수로 증명하여라.
2) (3) 법칙 12를 증명할 수 있는 두 개의 등가 회로를 그려라. 식의 좌변에 대한 회로 한 개와 우변에 대한 다른 회로 한 개를 보여라.
3) (5) 그림 7-7의 회로에 대한 부울 표현식을 적어라. 드모르간의 정리를 이용하여 이 회로가 그림 7-1의 회로와 등가임을 증명하여라.

5. 실험 고찰

본문내용

OR 게이트에 구형파 A가 두 곳에 동일하게 입력된 회로도이다.실제 실험의 타이밍 다이어그램을 통해 동일한 구형파 A를 입력 할 때, 출력 또한 구형파 A가 되는 것을 알 수 있다.왼쪽은 iCircuit을 이용한 7-2 (2) 그림의 회로도, 아래 그림은 위에서부터 각각 구형파의 입력과 이에 따른 출력 파형이다.

<중 략>

AND 게이트에 구형파 A가 두 곳에 동일하게 입력된 회로도이다.실제 실험의 타이밍 다이어그램을 통해 동일한 구형파 A를 입력 할 때, 출력 또한 구형파 A가 되는 것을 알 수 있다.왼쪽은 iCircuit을 이용한 7-2 (3) 그림의 회로도, 아래 그림은 위에서부터 각각 구형파의 입력과 이에 따른 출력 파형이다.

<중 략>

OR 게이트의 한 쪽은 구형파 A를 입력, 다른 한 쪽에는 AND 게이트와 연결 된 스위치가 단락 일 때(B=0)와 개방 일 때(B=1)의 회로도와 실험이다. 7-3과 달리 AND 게이트의 한 쪽 입력에는 구형파 A가 인버터를 거쳐 입력된다.스위치가 단락 일 때(B=0)는 OR 게이트의 출력이 구형파 A가 나온다. 반면, 스위치가 개방 일 때(B=1)는 인버터로 인해 위상이 반전 된 구형파가 입력되어 출력이 0이 된다.(*실제 실험에서는 반전 된 파형이 나오지 않아 iCircuit을 이용한 시뮬레이션에서 얻은 결과이다.)

<중 략>

이번 실험은 부울 대수 법칙과 드모르간 법칙으로 논리게이트를 이용해 증명하기 위한 실험이다. 표 7-2의 실험은 실제 실험값과 시뮬레이션을 했을 때 얻은 값이 아주 흡사했고 만족할만한 실험이었다. 오실로스코프를 사용하여 함수발생기로 입력한 파형을 직접 눈으로 보고 측정하다보니 보다 직관적으로 부울 대수 법칙을 증명하고 이해하는데 많은 도움이 되었다. 특히 표 7-3 실험을 하면서 AND 게이트는 양쪽 모두 구형파가 입력되어야 출력 또한 구형파가 나오고 OR 게이트는 한쪽만 입력되어도 구형파가 출력이 되는 것을 알 수 있었고, 표 7-4 실험은 대체적으로 7-3과 같지만 인버터의 추가로 인해 양쪽에 같은 구형파를 줄 때는 동상을 입력하여야 0이 아닌 출력 값이 나온다는 사실을 알 수 있었다.

참고자료

· 없음