[DSP기초설계]Unit 2. Discrete-time Signals

소개

수정할 곳 없는 정말 완벽한 레포트입니다.
보고서 쓰시는데 도움이 되었으면 좋겠습니다.

목차

<Problem #1>
Let x(n) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}. Determine and plot the following sequences.
a) x1(n) = 2x(n-5)-3x(n+4)
b) x2(n) = 2x(3-n)+x(n)x(n-2)

<Problem #2>
a) Prove the above result.
b) Generate and plot cos(0.3ㅠ(n+1)), -20 <= n <= 20. Is this sequence periodic? If it is, what is its fundamental period? From the examination of the plot what interpretation can you give to the integers k and N above?
c) Generate and plot cos(0.3n), -20 <= n <= 20. Is this sequence periodic? What do you conclude from the plot? If necessary examine the values of the sequence in MATLAB to arrive at your answer.

본문내용

위의 함수 y=cos(0.3(n+1))는 그래프에서도 확인해 볼 수 있듯이 주기함수이다. (a)에서 증명한 내용을 바탕으로 F와 k, N(주기)를 계산해 보면 cos(0.3(n+1))=cos(2n*(3/20)+0.3)이므로 F는 3/20이고 k는 3, N은 20임을 알 수 있다. 그래프 상에서 x와 y값들을 하나씩 확인해 볼 수가 있는데 x=-5에서의 y값 -0.80902가 x=15에서 다시 반복됨을 볼 수 있었다.

<중 략>

위의 함수 y=cos(0.3n)은 첫 번째 cosine함수와는 달리 그래프에서 주기함수임을 확인해 볼 수 없었다. 하지만 수식적으로 cos(0.3n)=cos(2n*(3/20))이므로 F는 3/20이고 k는 3, N은 20임으로 주기함수가 아님을 알 수 있다. 그렇지만 위의 그래프의 x 값은 -20에서 20까지로 20보다 작아 주기함수인지 아닌지를 알 수 없었다.

<중 략>

책으로만 배우던 discrete-time signals에 대한 여러 가지 함수들을 직접 MATLAB을 활용하여 그래프 상으로 나타내어보고, 이를 이용하여 과제를 수행하였다. Unit sample sequence, unit step sequence, sinusoidal sequence 등 많은 함수들을 그래프로 그릴 때 내가 코드를 짜는 것이 아니라 짜인 함수들을 불러와 사용하는 것이었기에 큰 어려움은 없었다. 또한 각각의 함수들이 어떠한 방법으로 돌아가는지는 코드를 확인해보며 이해하였다.
첫 번째 문제의 (a)는 x[n] 함수를 왼쪽과 오른쪽으로 각각 shift시키고, shift 시킨 함수들에 대해 정수 배를 한 후 더해주는 것이었다. sigshift와 sigadd 함수가 이미 주어져 있었기에 변수의 자리에 알맞은 값들을 넣어주어 쉽게 해결할 수 있었다.

참고자료

· 없음