[DSP기초설계]Unit 6. Frequency Domain Analysis

소개

수정할 곳 없는 정말 완벽한 레포트입니다.
보고서 쓰시는데 도움이 되었으면 좋겠습니다.

목차

Problem1)
Determine the z-transform of the following sequence using definition. Indicate the region of convergence for each sequence and verify the z-transform expressing using MatLab.

Problem2)
For the linear and time-invariant systems described by the impulse response below, determine the (i) the system function representation, (ii) the difference equation representation, (iii) the pole-zero plot, and (iv) the output y(n) if the input is x(n)=(1/4)^(n)*u(n)

본문내용

b = [4/3];
a = [1 -3/4];
zplane(b,a) % Region of convergence

[delta n1] = impseq(0,-10,10);
x1 = filter(b,a,delta); % Using filter function
[x2 n2] = sigfold(x1,n1);
[x2 n2] = sigshift(x2,n2,1);
n2
x2
figure,subplot(2,1,1);plot(n2,x2);title('z-Transform using filter function');
grid;axis([-10 10 0 1.5]);

[x1 n1] = stepseq(-1,-10,9);
[x1 n1] = sigfold(x1,n1);

<중 략>

첫 번째 n2에 대한 x2의 결과는 Matlab의 filter function을 이용해서 나온 값들이고, 두 번째 n1에 대한 x2는 원래의 x(n)을 이용해서 나온 값들이다. 이 두 값들의 index 범위를 같게 하여 결과값을 보게 되면, 각각의 index에 대한 x의 값들이 같음을 확인할 수 있다. 즉, z-transform의 결과가 같음을 출력 값을 통해 알 수 있다. 이 값들을 plot한 결과는 아래와 같다.

<중 략>

이번 주는 DSP 이론 시간에 배운 z-Transform에 대한 실습으로 직접 수식적으로 풀어본 결과와 MATLAB의 filter함수를 이용하여 계산한 결과값을 서로 비교해보는 과정이었습니다. 처음에는 바로 문제를 풀기에 어려움이 있어 강의노트에 있는 예제를 따라서 해 본 후 숙제 부분을 시도해보았는데, 생각만큼 쉽지 않았습니다.
문제 1번은 region of convergence를 계산하고, 직접 풀어본 결과값이 Matlab으로 구현한 값들과 같은지를 확인해 보는 문제였습니다. 예제에서는 인덱스 n이 +n(positive)만 존재하여 index를 결정해 주는 것에 대해서는 걱정할 필요가 없었는데, 문제(a)에서는 ‘-n’ 부분이 존재하여 이를 처리하는데 많은 어려움이 있었습니다.

참고자료

· 없음