연세대학교 수치해석 서보윤 교수님 마지막 프로젝트

목차

Part1
1. Ax=b 구성하기
2. Ax=b 풀기
3. 근사해 그리기

Part2
1. Jacobi와 Gauss-Seidel 방법을 적용할 때 반복회수 비교하기
2. SOR 방법을 적용할 때 최적의 찾기

본문내용

1. Ax=b 구성하기
: x, y 모두 등 간격(h)을 사용하고 n(1/h)=4,8,16,32에 대해서 five-point formula를 적용하여 행렬을 구성한다.
clear
clc
for w=1:4;
n=4*2^(w-1);
% n=4,8,16,32 반복설정
n1=n-1;
n2=(n-1)^2;
ax=0;
bx=1;
ay=0;
by=1;
h=abs(bx-ax)/n;
A=zeros(n2);
% 기본 시스템 및,필요한 변수 미리 설정
% A행렬 만들기, 시작!! (A행렬이 생성되는 근본 원리 이용)

<중 략>

% SOR Mechanism
for i = 1:imax
Xn_1=Xn;% iteration
for j=1:n2
Xn(j)=(1-W)*Xn_1(j)+W*(P(j,:)*Xn+D(j));
end
if norm(Xn_1 - Xn) <= err_b % 허용오차 검사
disp('SOR Method converged.');
xx=Xn; % 수렴한 근사값을 xx에 저장
break % 허용오차 이내 수렴시 for문 빠져나옴
end
count=i; % count=반복횟수
end
if count >= imax
disp('SOR Method failed to converge.');
x = Xn; % 수렴하지 못한경우 멘트 출력후 그때의 x값 저장(xx)

참고자료

· 없음