GramSchmidt's , Givens rotation, Householder reflection 매틀랩코드(항공대 통신과 전자통신수학2)

소개

항공대 통신과 전자통신수학2 매틀랩 과제입니다.
Gram-Schmidt's, orthogonalization process, Givens rotation, Householder reflection 매틀랩 코드입니다.
코드에는 주석이 달려있습니다. 또한, 제출한 레포트까지 포함되어 있습니다.

컴파일 실행환경

matlab

본문내용

1.1. 1. 프로그램의 구현 요구 사항
Programing3의 과제는 QR - Factorization을 한 후 eigenvalue를 구하는 소스를 구현하는 것입니다. 과제에서 해야 할
QR - Factorization 방법에는 3가지가 있습니다. Gram-Schmidt's orthogonalization process, Givens rotation, Householder reflection 입니다. 또, eigenvalue를 구하는 소스 또한 구현 해야 합니다. 모든 소스는 MATLAB언어를 이용하여 구현합니다. 구현 할 함수의 이름은 [Q R] = qr_gram_schmidt(A), [Q R] = qr_givens_rotation(A), qr_householder_reflection(A), eig = eig_qr(A) 입니다.
주어진 matrix는 real symmetric이라 가정하고 2가지 단계를 거쳐 해에 접근합니다. 첫 번째, Preprocessing단계에서 convergence speed를 높이기 위해 matrix를 tri-diagonalized 형태로 변환합니다. 두 번째 Main processing 단계에서 QR method를 적용시켜 eigenvalue를 구합니다. QR - Factorization 3가지 방법 모두 동일하게 M x M의 dimension을 가지는 matrix로 제공되고, M은 1보다 큰 양의 정수입니다. A란 행렬을 QR로 분해하는데, Q는 orthogonal 형태이고, R은 upper-triangular 형태를 가집니다.

참고자료

· 없음