컴퓨터 모델링(열전달)

목차

1. 문제정의
1) 열 전달의 정의
2) 경계조건과 초기조건

2. 풀이
1) 유한차분 풀이
2) 전도도가 변하는 경우

3. 결론

4. 참고문헌

본문내용

1. 문제정의
1) 열전달의 정의
- 열에너지의 이동현상으로 열이동 또는 전열이라고도 한다. 넓은 뜻으로는 물체들 사이의 열전도, 열대류, 열복사의 3가지의 열 이동과정을 총칭하지만, 좁은 뜻으로는 유체와 고체 표면 사이의 열의 주고받음만을 가리킨다. 이 경우 유체와 고체 표면 사이의 유체의 얇은 층(경계층)에서는 열이 열전도에 의해 전달되지만, 이 경계층 밖의 유체에서는 열이 유체 자체의 대류에 의해 운반된다. 이렇게 열전도와 대류가 복잡하게 얽힌 열전달을 대류열전달이라 한다. 고체와 유체 사이에는 이 밖에 복사에 의한 복사열전달이 있는데, 보통 열전달이라 하면 대류열전달을 가리킨다.

<중 략>

k는 x와 같은 길이를 갖는 벡터로 간주되며 이에 따라 s역시 마찬가지이다. 이로 인하여 이번에는 세줄로 나누어진 주 반복과정에서 벡터화된 곱셈의 이용이 필요하다.
ex) 이 M파일을 이용하여 이전과 동일한 경계조건 및 초기조건을 가지며 k(x)=1+로 주어지는 1차원 가변계수 열방정식을 풀어보자.
-k의 최대값은 2이므로 이전과 동일한 Δt 및 Δx를 이용한다.

>> tvals=linspace(0,4,81);
>> xvals=linspace(-5,5,21);
>> kvals=1+(xvals/5).^2;
>> init=20+5*sign(xvals);
>> uvals=heatvc(kvals,tvals,xvals, init,[15 25]);
>> surf(xvals,tvals,uvals)
>> xlabel x; ylabel t; zlabel u

참고자료

· http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=295560&mobile&categoryId=556
· 여영구 역,『기초부터 응용까지 MATLAB 프로그래밍 응용』, 아진, 2007
· Amos Gialt, 『매트랩 개요와 응용』제3판, WILEY, 2009