RC 저역통과필터에 등가인 이산신호 저역필터의 설계

소개

RC 저역통과필터에 등가인 이산신호 저역필터의 설계
시뮬레이터 : MATLAB & PSPICE

목차

1. 서론

2. 시스템 설계
2.1 RC회로를 이용한 LPF 설계
2.2. 설계된 연속신호 LPF
2.3. RC회로의 LPF와 등가인 이산시스템 설계
2.4. 단위계단함수를 입력하였을 때 출력파형

3. 결론 및 고찰

본문내용

필터란 입력된 여러 주파수 성분 중 원하는 주파수 성분만 통과시키고 나머지는 성분은 감쇄시키는 역할을 하며 주파수선택을 위해 꼭 필요한 개념이다. 저역통과필터란 흔히 LPF(Low pass filter)라고도 불리며, 특정 주파수 이하의 주파수 신호만을 통과시키는 필터이고 모든 필터회로의 기본이 되는 형태다. 이것을 기반으로 여러 가지 형태로 변환하여 다른 종류의 필터를 설계할 수 있게 된다. 특히 고주파 신호를 걸러낸 후 필요한 저주파 신호만을 골라낼 때 사용되는 필터구조이며 전원에서 저주파 ripple을 제거하기 위한 용도 또는 고주파 spurious 제거, 고주파 억제와 각종 검파 등 전 분야에 걸쳐 고루 사용되는 필터형태이다.

<중 략>

2.2. 설계된 연속신호 LPF
R = 3.3e3; % 저항의 값
C = 10e-9; % 커패시터의 값
tau = R*C; % 시정수
s=tf(`s`); % LPF의 전달함수를 함수 tf(transfer function)로 만듦
H = 1/( tau * s + 1 ); % 입력전압에 따른 출력전압의 비
bode(H); % 전달함수를 주파수응답에 대한 크기와 위상으로 표현
grid on; % 보조선이 나타남

: MATLAB simulation의 ?3dB 지점을 표시하였을 때 주파수는 3.03×10^4Hz 이며 이는 1/RC 과 같다. 이는 저역통과필터의 cut-off 주파수는 0.707배 지점, 즉 1/ 이므로 ω가 ±1/RC 이어야 1/이 되기 때문이다.

<중 략>

두 그래프는 거의 유사한 형태로 확인되었다. 하지만 샘플링의 개수가 작아 이산시스템에서의 스텝응답은 증가폭을 그래프를 통하여 확인하기 힘들었으며, 반면 샘플링 개수를 늘리자 그래프에서의 증가폭은 확인할 수 있었지만 Gibbs현상이 발생한다는 것을 알 수 있었다.
이번 설계를 통하여 연속시스템에서의 LPF와 등가인 이산시스템을 설계하여 연속시스템에서 뿐만 아니라 이산시스템에서 또한 필터가 가능하다는 것을 알 수 있었다. 막연하게 생각되던 이론들을 MATLAB과 Pspice를 통하여 구현하여 확인해봄으로서 더 잘 이해하고 정리할 수 있었다.

참고자료

· 없음