Mohr’s Circle의 유도 과정 중 주응력과 eigenvalue와의 관계

목차

1. 제목
2. 서론
3. Mohr's circle
3-1 정의
3-2 내용
4. Eigenvalue problem
4-1. 정의
4-2. 내용
5. 주응력과 Eigenvalue Problem과의 관계
6. 결론 및 요약
7. 참고 문헌

본문내용

1. 제목
Mohr’s Circle의 유도 과정 중 주응력과 eigenvalue와의 관계

2. 서론
행렬 고유값 문제에 해당하는 범주는 상당히 넓다. 그 중에서 고체 역학에서 나오는 mohr’s circle을 유도 하는 과정 중 나오는 주응력의 결정은 eigenvalue 로 알려진 일종의 수학적 해석의 한 예이다. 이를 증명해 보려 한다.

3. Mohr's circle
3-1 정의
경사면에서의 수직응력,전단응력의 상태는 평면응력변환식을 이용하면 구할 수가 있다. 그런데 이것을 시각적으로 쉽게 나타내기 위한 방법이 모어(Mohr)가 제시한 방법이다. 이러한 표현은 응력을 받는 물체내의 어떤 점에서 여러 가지 경사평면 위에 작용하는 수직응력과 전단응력과의 관계를 눈으로 볼 수 있다는 점에서 대단히 유용하다. 따라서 도시적으로 해석함으로써 응력 변환의 일반적인 문제를 보다 쉽게 이해할 수 있고, 응력변환 문제의 해를 보다 빨리 얻을 수 있다.

참고자료

· 고체역학 egor.popov저 p.388-408 범한 출판사
· Advanced Engineering Mathematics ERWIN KREYSZIC저 p.371-375 JOHN WILEY
· 인터넷
· http://www.edumech.com/em-lecture/cm/lec_mm/mm_ch07/mm_ch07_3.html
· http://composites.hanyang.ac.kr/Solid/solid99_1/lecture/lecture09.htm