뫼비우스의 띠 & 리만의 곡면

소개

뫼비우스의 띠 & 리만의 곡면 그리고 공통점 에 관한 발표자료입니다

목차

뫼비우스의 띠
▷ 수학으로서, 뫼비우스의 띠
- 원리
- 뫼비우스의 띠의 변형
▷ 건축에서, 뫼비우스의 띠
▷ 문학작품에서, 뫼비우스의 띠
▷ 실생활에서, 뫼비우스의 띠

리만의 곡면
▷ 괴짜 수학자 리만의 가설
▷ 리만의 곡면의 원리

뫼비우스의 띠와 리만의 곡면, 공통점

본문내용

뫼비우스의 띠


▷ 수학으로서, 뫼비우스의 띠
- 원리
- 뫼비우스의 띠의 변형
▷ 건축에서, 뫼비우스의 띠
▷ 문학작품에서, 뫼비우스의 띠
▷ 실생활에서, 뫼비우스의 띠

⊙ 사전적 ‘뫼비우스의 띠’

독일의 수학자 A.F.뫼비우스가 처음으로 제시하였기 때문에‘뫼비우스의 띠’라 불린다.(어원)

직사각형 띠를 180도 틀어서 붙인 구조의수학적 기하학과 물리학의 역학이 관련된 경계가 하나밖에 없는 2차원 도형곡면을 말한다.

뫼비우스의 띠는 띠의 폭과 길이의 비율에 따라 에너지의 밀도가 모양에 영향을 준다.

<중 략>

가설의 시작은 천재 수학자 리만의 생각으로부터 시작되었다.
"20 미만의 숫자들 중 소수는 몇 개인가?" 답은 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 즉 8개이다. 그렇다면 1000 미만의 숫자들 중에는 소수가 몇 개나 있을까? 100만보다 작은 소수의 개수는? 소수를 일일이 세는 중노동으로부터 우리를 구제해 줄 일반적인 규칙이 과연 존재할 것인가? 
곡면의 원리는 다음과 같다.
1이라는 복소수를 이 곡면의 한 점으로 보는 것이 아니라, 어떤 한 점을 1이라 부른다면 그 점 1에서 시작해서 원점 주변을 한 바퀴 돌고 올 때 생기는 또 다른 1, 두 바퀴 돌 때 생기는 1, … 이렇게 본래의 복소평면에 놓인 1에 대응되는 수많은 새로운 1이라는 점들이 이 곡면에 놓여 있는 것이다. 이 곡면을 복소로그 함수를 리만곡면이라 한다.

참고자료

· 없음