2012년도 1학기 ‘선형시스템’ 설계과제

소개

선형시스템 최종설계입니다.
하나의 시스템을 주어진 파라메터값으로 고전제어와 현대제어를 시뮬레이션하고, 제어를 하는것입니다.
두번째로는 최적제어를 하기위한 가중함수의 파라메터를 바꿔 결과를 시뮬레이션하는 것입니다.
조금이나마 도움이 되었으면 합니다.

목차

설계 문제 설명

상태피드백 설계

관측기설계

진상 보상기 설계

PID 설계

최적제어(LQR) r=고정, Q=증가

최적제어(LQR) r=증가, Q=고정

본문내용

1. 열 개의 제어대상과 각 시스템에서 만족시켜야 하는 사양이 주어져있다. 이 중 하나 이상을 선정하여 다음에 지정한 세 종류의 방법을 적용한 제어기를 각각 설계하여라. 이 결과를 바탕으로 각 제어기 설계법이 가지는 특징 등을 간략히 언급하여 보아라.

전달함수에 대한 상태방정식 표현으로부터 {상태피드백 + 관측기}의 방식으로 설계 사양을 만족시키는 제어기 설계
고전제어이론에서 일반적으로 사용되는 기법, 즉 진상, 지상 혹은 진지상보상기를 이용 하여 설계사양을 만족시키는 제어기 설계
PID제어기에 의한 설계, 즉 적절한 방법을 이용하여 PID 제어기의 각 파라미터(즉 KP, Ti, TD)를 결정하고, 이로부터 설계사양을 만족시킨다.
PID 제어기의 전달함수:

ζ ≥ 0.707(감쇠비에 관한 조건)
Ts ≤ 4(정정시간에 관한 사양), ? Tr ≤ 5(상승시간에 관한 사양)

비보상시스템의 응답곡선 및 근궤적 그려 안정한 ζ의 범위를 구한다.

Simulink 블록선도

출력

… 1초일때 스텝이기 때문에 그림의 시간에서 1초를 뺀값을 선정한다.

근궤적선도상의
(범위)

… 비보상시스템의 Ts=16s, Tr=6.253s이며, 비보상 시스템의 제타값 0.707 일 때 만나는 근궤적 상의 극점은
-0.4480.449j 이며 오버슈트는 4.34% 인 것을 확인할수 있었다. 여기서 설계조건이 ? ζ ≥ 0.707(감쇠비에 관한 조건)? Ts ≤ 4(정정시간에 관한 사양), ? Tr ≤ 5(상승시간에 관한 사양) 이기 때문에 세 가지의 방법을 이용해 설계 해보도록 한다.
1. 상태피드백 + 관측기 방식
비보상 시스템의 상태방정식 표현

참고자료

· 없음