시스템 자동 제어 특론의 제어 시스템

소개

제어 공학 기말고사 문제를 레포트 형식으로 정리한 겁니다.

목차

[1] 제어시스템 응답해석에서 다음의 문제를 해석하세요.
1) 1차 시스템의 응답해석에서, 1차 시스템의 단위스텝 응답해석에 대하여 설명하세요.
2) 2차 시스템의 스텝응답에 대하여 간단하게 설명 하세요.

[2] 제어 시스템의 응답해석에서 2차 시스템의 과도응답 특성에 대하여 설명하세요.

[3] 제어시스템의 안정도 해석 방법에서 Routh안정도 판별방법에 대하여 설명하세요.

본문내용

[1] 제어시스템 응답해석에서 다음의 문제를 해석하세요. (50)
1) 1차 시스템의 응답해석에서,
1차 시스템의 단위스텝 응답해석에 대하여 설명하세요.

1차 시스템은 제어 시스템의 수학적 모델이 1차 미분방정식으로 기술되며 이에 따라 전달함수 분모의 차수가 Laplace 연산자 의 1차식으로 나타나게 된다. <그림1.1 (a)>은 개루프 시스템의 전달함수가 인 경우에 출력 가 입력 와 일치되도록 구성된 피드백 시스템을 나타내고 <그림1.1 (b)>는 피드백 시스템의 폐루프 전달함수로 시스템의 전달함수는 다음과 같다.

<중 략>

(2) 만일 적어도 하나의 양의 계수가 존재하는 데 영 또는 음인 계수가 있으면, 허수이거나 양의 실수부를 가지는 근 또는 근들이 존재한다. 그래서 이러한 경우에, 시스템은 불안정하다. 만일 단지 절대안정도만을 고려한다면 아래의 과정은 더 이상 필요하지 않다. 모든 계수들이 양이어야 함을 주목하라. 이것은 다음에서 보듯이 필요조건이다.:와 같은 (여기서 a, b, c는 실수) 실계수를 가지는 s의 다항식은 항상 1차와 2차항으로 인수분해 할 수 있다. 1차 인수항은 실근을 2차 인수항은 복소근을 가진다. 인 인수항은 단지 b와 c가 모두 양수일 때만 음의 실수부를 가지는 근을 가진다. 모든 근들이 음의 실수부를 가지려면 모든 인수항에 있어서의 계수 a, b, c 모두가 양이어야 한다. 단지 양의 계수만을 가지는 1차와 2차 인수항을 여러개 곱함으로써 생기는 다항식은 항상 양의 계수만을 가진다. 모든 계수들이 양이 되어야 한다는 조건은 안정도를 보장하기에는 충분하지 않다. 안정도에 필요조건이나 충분조건이 아닌 것으로는 (식1.4)의 모든 계수가 존재하고, 양이어야 한다는 것이 있다(만일 모든 계수가 음이면 식의 양변에 -1을 곱함으로써 양으로 만들 수 있다).

참고자료

· 없음