ex40,캐패시터의 직병렬 연결

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- 함수발생기의 전원을 5Vrms로 하고 캐패시터를 2개 직렬로 연결했을 때와 3개 연결했을 때의 저항 10kΩ에 걸린 전압과 커패시터에 걸리는 전압을 각각 측정하였다. 그리고 그 값으로 옴의 법칙을 이용해서 회로에 걸리는 전류를 계산하였다. 이때 용량성 리액턴스구하는 식 를 이용하여 총리액턴스를 구하였다. 리액턴스를 구하면 식 에 의해서 총캐패시턴스를 구할 수 있다. 이 실험에서는 캐패시턴스가 0.1μF한 개와 0.47μF 한 개를 직렬연결시킨 실험과 여기서 0.1μF 캐패시터를 하나 더 추가로 연결시킨 실험을 실행하였다. 캐패시터의 직렬연결이 늘어날수록 전체 총 캐패시턴스의 값은 줄어드는 것을 볼 수 있었다. 마치 직류회로의 저항의 연결에서 저항의 연결이 늘어날수록 총 저항의 값은 줄어들었던 것처럼 작동하였다. 방법 2로 실험을 진행하여 구한 총 캐패시턴스의 값이 의 방법1로 구한 값과 거의 일치함을 볼 수 있었다. 결과값에서 저항값에 걸리는 전압의 값과 캐패시터에 걸리는 전압의 합이 전체 전압의 값을 넘어서는 것을 볼 수 있다. 이것은 캐패시터에서 전압을 구할 때 실수부와 허수부로 나뉘는데 실수부는 저항이 걸리는 부분을 말하고 허수부는 캐패시터에 걸리는 부분을 말한다 따라서 이 둘의 평행사변형 벡터합이 전압의 값이 된다. 실제로 두 전압의 값을 벡터합을 하면 4.9V의 값이 나오는 것을 볼 수 있다. 약간의 오차는 실험을 진행하면서 계측기기의 내부저항이나 다른 외부적인 요소 때문에 일어난 것으로 볼 수 있다. 실험을 통하여 캐패시터의 직렬연결시 총 캐패시턴스를 구하는 2가지 방법을 알 수 있었고, 캐패시터의 직렬연결을 증가시킬수록 총 캐패시턴스의 값은 줄어든다는 사실을 알게 되었다. 회로에서 마치 저항과 같은 역할을 하는 리액턴스의 값은 직렬연결시 늘어났고 그에 따른 전류의 흐름은 줄어드는 것을 볼 수 있었다. 또한 실험을 통하여 의 식이 성립함을 확인하였다.

참고자료

· 없음