연세대학교 2011년 신호 및 시스템 이장원교수님 2차 프로젝트(푸리에 변환을 이용한 주파수 영역에서의 음원파일 조작 -> high pass, low pass filtering 및 음원 파일 2배 느리게 하기)

소개

2011년도 2학기 이장원 교수님 신호 및 시스템 강의 프로젝트입니다.
음원을 C언어를 통하여 입력받은 다음에
FFT 헤더파일의 fft함수(Fast Fourier Transform)를 이용하여 음원파일을
시간 도메인(time domain)에서 주파수 도메인(frequency domain)으로 만듭니다.
그 후의 조작을 통하여, High-pass filtering, Low-pass filtering, 원본 2배 느리게 만들기 등을 수행한 후
Ifft함수(Inverse Fast Fourier Transform)를 사용하여, 새로 생성된 음원들을 만듭니다.
자세한 원리 설명, C언어 소스코드(fft.h 헤더파일 포함)가 포함되어 있습니다.

목차

Background theory-이론 설명
Problem 1. 음원파일을 high pass, low pass filtering 하기
Problem 2. 음원파일을 2배 느리게 만들기
Discussion
추가-프로젝트에 사용한 fft.h 헤더 파일

본문내용

Background Theory
Sampling Frequency: fs라고도 표기된다. CT signal에서 DT signal를 추출할 때, DT를 추출하는 frequency를 의미한다. 즉, 1초에 추출되는 DT signal의 개수는 sampling frequency와 같다.

Nyquist sampling theory: 한정된 주파수를 갖는 DT signal이 있을 때, 그 신호의 최대 주파수를 fh라고 한다면, sampling frequency fs가 fh의 2배보다 크다면 정보의 유실 없이 원래의 CT signal로 완벽히 복원할 수 있다는 이론이다. 만약 fs가 fh의 2배보다 작다면 aliasing이 일어나서 원정보가 손상된다. 그 이유를 살펴보면 다음과 같다. 신호를 frequency domain으로 나타내게 되면, DT signal이기 때문에 특정 주파수 영역이 주기함수처럼 반복해서 나오게 된다. 그 간격이 바로 fs이기 떄문에, fs가 fh의 2배보다 작다면 aliasing 현상이 일어나게 된다. 가장 흔한 예로는 음악파일을 들 수 있다. 일반적으로 음악파일은 44.1kHz의 sampling frequency를 가지고 있다. 이는 인간의 가청주파수 영역의 한계가 20kHz이므로, 20kHz의 2배보다 큰 44.1kHz로 sampling frequency를 설정한 것이다.

참고자료

· 없음