회귀방정식 집단간 비교

소개

•Source: 한국방송광고공사(KOBACO)
•응답자 1000명중 스마트폰 소지자(1), 비소지자(0)으로 구분하여 소지한 61명에 대해 회귀분석을 실시하기로 함.
•스마트폰 7개 브랜드별 특성에 따라 스마트폰을 어떻게 사용할지에 대한 행태 분석이 어떠한지 살펴보고, 또한 스마트폰 구입 후 이용시간이 상대적으로 가장 줄어든 매체는 무엇인지 파악해보고자 한다

목차

- 각 집단이 분리된 회귀모형을 가지는 경우

- 모형들이 동일한 절편항을 가지지만 기울기는 다른 경우

- 모형들이 동일한 기울기를 가지지만 절편항은 다른 경우

1. 각 집단이 분리된 회귀모형을 가지는 경우
(1)모델별 회귀식
(2)잔차플롯
(3) 스마트폰 7개 브래드별 회귀분석과 잔차분석
(4) 브랜드별 잔차플롯

2. 동일한 기울기와 다른 절편항을 가지는 모형

3. 동일한 절편항과 다른 기울기를 가지는 모형

본문내용

1. 각 집단이 분리된 회귀모형을 가지는 경우
2. 모형들이 동일한 절편항을 가지지만 기울기는 다른 경우
3. 모형들이 동일한 기울기를 가지지만 절편항은 다른 경우
F (2, 57) 은 3.15로 0.70904값에 대해 귀무가설 기각할 수 없다. 검정통계치 <임계치이다(영가설 채택되므로 회귀모형의 적합성이 인정되지 않음). 즉 이 검정결과에 의하면 어떤 스마트폰 브랜드를 사용하는지에 따라 회귀관계가 유의적으로 다르지 않다고 결론지을 수 있다.
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4. 동일한 절편항과 다른 기울기를 가지는 모형
7개 집단이 동일한 절편항 β0 다는 가정( H0 : β11 = β12 = β13 = β14 = β15 = β16 = β17)를 검정해보기로 한다.
모형 1 Yij = β0 + β1xij + eij
모형 2 (애플) Yi1 = β0 + β11xi1 + ei1
모형 2 (삼성애니콜) Yi2 = β0 + β12xi2 + ei2
모형 2 (LG싸이언) Yi3 = β0 + β13xi3 + ei3
모형 2 (스카이 팬택) Yi4 = β0 + β14xi4 + ei4
모형 2 (모토로라) Yi5 = β0 + β15xi5 + ei5
모형 2 (노키아) Yi6 = β0 + β16xi6 + ei6
모형 2(기타) Yi7 = β0 + β17xi7 + ei7
모형 3 Yij = β0 + β1xij + σ(zij xij) + eij
상호작용 변수 zij xij 가 있지만, 변수 Z의 개별공헌은 없다. 귀무가설은 모형 3에 σ에 대한 제약조건을 부과한 Ho : σ = 0이 된다. 이 가설을 검정하기 위한 F검정은,
그림 12. 동일한 절편항과 다른 기울기를 갖는 회귀분석 결과
F = =
= 0.31405
F (1, 58) 은 4.00값으로 0.31405값에 대해 귀무가설 기각할 수 없다. 회귀모형 적합성이 인정되지 않으므로 스마트폰 성 및 목적은 상이하다고 할 수 없다.
그림 13. 동일한 절편항과 다른 기울기를 갖는 모형: 표준화잔차 * Usage

참고자료

· 통계분석에 사용한 자료
· Source: 한국방송광고공사(KOBACO)