1) 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의, 2) 3차 방정식 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는 이유, 3) 메넬라우스 정리를 이용하

소개

-다양한 자료를 활용하여 정리한 자료입니다.
-증명과 정리와 관련한 다양한 수식 등을 직접 작성하여 상세히 각각 설명한 자료로 참고하기에 좋습니다.
-자세한 사항은 목차를 참고하시기 바랍니다.

목차

1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술
1) 유클리드의 수학사적 의의
2) 아르키메데스의 수학사적 의의
(1) 구와 원기둥에 대하여
(2) 나선에 대하여
(3) 원뿔곡선체와 타원회전체에 대하여
(4) 원의 측정
(5) 모래를 세는 사람
(6) 포물선 구적
(7) 방법론

2. 3차 방정식 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유는?

3. 메넬라우스 정리를 이용하여 체바의 정리를 증명하라
1) 메넬라우스의 정리(Menelaus`s theorem)
2) 메넬라우스의 정리(Menelaus`s theorem)의 증명
(1) 연역적 증명
(2) 역 증명
3) 메넬라우스 정리를 이용한 체바의 정리 증명
(1) 체바의 정리(Ceva`s theorem)
(2) 메넬라우스의 정리를 이용한 체바의 정리 증명

4. 자신의 생일(00월 00일)을 나타내는 네 숫자를 근으로 갖는 의 계수가 1인 4차방정식 을 만들어 보라(단, 3월 1일은 03월01일로 나타낸다).

※ 참고문헌

본문내용

1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술

1) 유클리드의 수학사적 의의

유클리드(Euclid)의 생애와 인격에 대해서 알려진 것은 거의 없다. 그러나 알렉산드리아 대학의 수학과 교수를 지냈으며 수학교육의 선구자였다는 사실은 분명하다.
유클리드는 열 가지 이상의 저작을 남겼는데 그 중 다섯 가지는 거의 완전한 원본으로 오늘날까지 전해 내려오고 있다. 하지만 그를 유명하게 만든 것은 <기하학원론>이다. 알렉산드리아 대학교의 교수로 취임한 그는 기원전 300년경에 그 때까지의 그리스 기하학을 명확한 논법으로 체계화하여 모두 13권으로 이루어진 <기하학원론>을 저술했다. 유클리드 이후 오늘에 이르기까지 <기하학원론>에서의 단순한 인용과 명제의 번호들이 그대로 하나의 특별한 정리나 작도로 이용될 정도로 <기하학원론>은 대단한 관심을 불러일으켰다. 유클리드의 <기하학원론>이 관심을 불러일으킨 이유는, 유클리드가 <기하학원론>에서 많은 증명을 직접 완성하여 넣고 또 많은 내용을 다루었다는 것은 분명하지만, 명제를 기술적으로 정선하고 논리적인 결과가 유도되도록 그것을 잘 배열하고, 적은 가정으로부터 많은 명제를 연역적으로 추론해 낸 장점 때문이다.
유클리드는 <기하학원론>에서 복잡하거나 직관적으로 결코 명백하지 않은 방대한 내용의 명제를 명쾌하게 증명하였다. 또 그때까지 근거와 체계가 갖추어지지 않고 난립해 있던 기하학의 여러 가지 내용들을 몇 개의 공준과 공리를 사용하여 연역적 추론으로 많은 명제를 증명하였으며, 이들을 일복요연하게 정리하였다.
이와 같은 이유로 <기하학원론>은 공준적 방법이 기하학에 최초로 적용된 역사적으로 기하학적 사고에 전환점을 가져온 매우 중요한 기념비적인 작품이다. 그래서 수학자들은 <기하학원론>을 "수학자의 성서"라고 부른다.

참고자료

· 없음